Câu 1: Một ô tô chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh, dừng lại sau 10s. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô. Tính vận tốc ô tô sau khi hãm phanh 6s?
Câu 2: Một vật chuyển động thẳng có phương trình vận tốc v= 2-2t. Tốc độ trung bình của vật sau 4s kể từ lúc t0=0 là bao nhiêu?
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.\\
a = – 1,5m/{s^2}\\
v’ = 6m/s\\
2.{v_{tb}} = 2,5m/{s^2}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
1.
Gia tốc của ô tô là:
\(a = \dfrac{{v – {v_0}}}{t} = \dfrac{{0 – 15}}{{10}} = – 1,5m/{s^2}\)
Vận tốc của ô tô sau khi hãm phanh 6s là:
\(v’ = 15 – 1,5t = 15 – 1,5.6 = 6m/s\)
2.
Phương trình chuyển động của vật là:
\(x = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 2t + \dfrac{1}{2}( – 2){t^2} = 2t – {t^2}\)
Khi vận tốc bằng 0 thì:
\(\begin{array}{l}
v = 0\\
\Rightarrow 2 – 2t = 0\\
\Rightarrow t = 1
\end{array}\)
Suy ra vật đổi chiều chuyển động khi t=1s
Khi t=0:
\({x_0} = 2.0 – {0^2} = 0m\)
Khi t=1:
\({x_1} = 2.1 – {1^2} = 1m\)
Khi t=4:
\({x_4} = 2.4 – {4^2} = – 8m\)
Quảng đường vật đi được từ 0s đến 1s là:
\({s_1} = |{x_1} – {x_0}| = |1 – 0| = 1m\)
Quảng đường vật đi được từ 1s đến 4s là:
\({s_2} = |{x_4} – {x_1}| = | – 8 – 1| = 9m\)
Vận tốc trung bình trong 4s đầu là:
\({v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{t} = \dfrac{{1 + 9}}{4} = 2,5m/{s^2}\)