Câu 1: Một vật có khối lượng 500g rơi không vận tốc đầu từ độ cao 100m xuống đất. Bỏ qua sức cản của không khí lấy g= 10m/s^2 a. Tính cơ năng của vật

0 bình luận về “Câu 1: Một vật có khối lượng 500g rơi không vận tốc đầu từ độ cao 100m xuống đất. Bỏ qua sức cản của không khí lấy g= 10m/s^2 a. Tính cơ năng của vật”

1. Đáp án:

    Câu 1:

   \(\begin{array}{l}
   a.500J\\
   b.20\sqrt 5 m/s\\
   c.25,8m/s\\
   d.75m
   \end{array}\)

   Câu 2:

   \(0,7482kg/{m^3}\)

   Giải thích các bước giải:

    Câu 1:

   Chọn mốc thế năng tại mặt đất

   Cơ năng của vật được bảo toàn

   a. Cơ năng của vật

   \[W = mg{h_0} = 0,5.10.100 = 500J\]

   b. Vận tốc của vật khi vừa chạm đất

   \[\begin{array}{l}
   \frac{1}{2}mv_c^2 = W\\
    \Rightarrow \frac{1}{2}.0,5.v_c^2 = 500\\
    \Rightarrow {v_c} = 20\sqrt 5 m/s
   \end{array}\]

   c. Vận tốc của vật khi động năng bằng một nửa thế năng

   \[\begin{array}{l}
   {W_d} = \frac{1}{2}{W_t} \Rightarrow {W_t} = 2{W_d}\\
   {W_t} + {W_d} = W\\
    \Rightarrow 2{W_d} + {W_d} = W\\
    \Rightarrow 3{W_d} = W\\
    \Rightarrow 3.\frac{1}{2}.m{v^2} = \frac{1}{2}mv_c^2\\
    \Rightarrow v = \frac{{{v_c}}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{20\sqrt 5 }}{{\sqrt 3 }} = 25,8m/s
   \end{array}\]

   d. Ở độ cao thì thế năng bằng 3 động năng

   \[\begin{array}{l}
   {W_t} = 3{W_d} \Rightarrow {W_d} = \frac{{{W_t}}}{3}\\
   {W_t} + {W_d} = W\\
    \Rightarrow {W_t} + \frac{{{W_t}}}{3} = W\\
    \Rightarrow \frac{4}{3}{W_t} = W\\
    \Rightarrow \frac{4}{3}mgh = mg{h_0}\\
    \Rightarrow h = 100.\frac{3}{4} = 75m
   \end{array}\]

   Câu 2:

   \[\begin{array}{l}
   {T_1} = 2 + 273 = 275K\\
   T = 0 + 273 = 273K
   \end{array}\]

   Áp suất khí ở đỉnh

   \[{p_1} = 760 – \frac{{3140}}{{10}}.1 = 446mHg\]

   Thể tích cùng khối lượng khí ở đỉnh núi

   \[\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{pV}}{T} \Rightarrow \frac{{446.{V_1}}}{{275}} = \frac{{760.V}}{{273}} \Rightarrow \frac{V}{{{V_1}}} = 0,58\]

   Khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăng-xi-păng

   \[\begin{array}{l}
   D = \frac{m}{V}\\
   \frac{{{D_1}}}{D} = \frac{V}{{{V_1}}} \Rightarrow \frac{{{D_1}}}{{1,29}} = 0,58 \Rightarrow {D_1} = 0,7482kg/{m^3}
   \end{array}\]

   Bình luận

2. a, Vì vật rơi không vận tốc đầu nên $Wđ=0$

   ⇒$W=Wt=mgz=0,5.10.100=500$ (J)

   b, Vì vật vừa chạm đất nên $Wt=0$

   Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có:

   $W=Wđ$

   $⇒Wđ=500$

   $⇒1/2mv²=500$

   $⇒v=20√5$ (m/s)

   c,Ta có hệ phương trình:

   $\left \{ {{Wđ+Wt=500} \atop {3Wđ-Wt=0}} \right.$

   ⇒$\left \{ {{Wđ=125} \atop {Wt=375}} \right.$ 

   ⇒$mgz=375$

   $⇒0,5.10.z=375$

   $⇒z=75$ (m)

   $@nguyenduy28364$

    

   Bình luận