Câu 1: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10m/s2.
a) Tìm cơ năng của vật.
b) Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
c) Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
d) Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại đó.
Câu 2: Một vật có khối lượng 8kg được thả rơi tự do từ độ cao 180m so mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Tìm:
a) Cơ năng của vật tại vị trí thả?
b) Tìm vận tốc vật tại vị trí có thế năng lớn hơn động năng 3 lần?
Câu 3: Một vật khối lượng 200g được thả rơi tự do từ độ cao 90m. Lấy g= 10m/s2. Chọn mốc thế năng ở mặt đất.
a) Tính cơ năng của vật?
b) Tính vận tốc của vật khi chạm đất bằng phương pháp năng lượng.
c) Ở độ cao nào động năng của vật bằng thế năng?
d) Ở độ cao nào vật có vận tốc 20m/s? Khi đó vật rơi được quãng đường bao nhiêu?
Câu 4: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10m/s2
a) Tìm cơ năng của vật.
b) Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
c) Tính vận tốc khi vật có động năng bằng thế năng?
d) Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
Câu 5: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2.
a) Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
b) Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt.
c) Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt.
d) Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.
thông cảm mình mới giải có 1 câu thôi í huhu
chúc cậu sớm tìm được các câu khác nha ^^
Câu 1:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
a)
Tại vị trí ném vật: Cơ năng của vật: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = mgh + \dfrac{{m{v^2}}}{2} = 0 + \dfrac{{0,{{2.30}^2}}}{2} = 90J\)
b)
Khi lên đến độ cao cực đại, cơ năng của vật khi đó: ${\rm{W’}} = {{\rm{W}}_{{t_{ma{\rm{x}}}}}} = mg{h_{ma{\rm{x}}}}$
Áp dụng ĐL bảo toàn cơ năng, ta có: \({\rm{W}} = {\rm{W}}’ \Leftrightarrow 90 = mg{h_{ma{\rm{x}}}} \Rightarrow {h_{ma{\rm{x}}}} = \dfrac{{90}}{{0,2.10}} = 45m\)
c)
Tại vị trí \({{\rm{W}}_d} = 3{W_t} \Rightarrow {\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 4{W_t}\)
$ \Rightarrow 90 = 4.mgh \Rightarrow h = \dfrac{{90}}{{4.0,2.10}} = 11,25m$
d)
Tại vị trí \({{\rm{W}}_d} = 3{W_t} \Rightarrow {\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d} + \dfrac{{{{\rm{W}}_d}}}{3} = \dfrac{4}{3}{{\rm{W}}_d}\)
$ \Rightarrow 90 = \dfrac{4}{3}m{v^2} \Rightarrow v = \dfrac{{15\sqrt 6 }}{2}m/s$
Câu 2:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
a)
Cơ năng của vật tại vị trí thả: \({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_t}\) (do động năng tại đây = 0)
$ \Rightarrow {{\rm{W}}_A} = mgh = 8.10.180 = 14400J$
b)
Tại vị trí \({{\rm{W}}_t} = 3{W_d} \Rightarrow {\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 4{W_d}\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: $14400 = 4\dfrac{{m{v^2}}}{2} \Rightarrow v = 30m/s$
Câu 3:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
a)
Cơ năng của vật tại vị trí thả: \({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_t}\) (do động năng tại đây = 0)
$ \Rightarrow {{\rm{W}}_A} = mgh = 0,2.10.90 = 180J$
b)
Khi chạm đất: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} = \dfrac{{mv_{max}^2}}{2}\)
Áp dụng ĐL bảo toàn cơ năng: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_A} \Leftrightarrow \dfrac{{mv_{ma{\rm{x}}}^2}}{2} = 180 \Rightarrow {v_{ma{\rm{x}}}} = 30\sqrt 2 m/s\)
c)
Tại vị trí \({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \Rightarrow {\rm{W}} = 2{W_t}\)
Bảo toàn cơ năng, ta có: $2{W_t} = 180 \Leftrightarrow 2.mgh = 180 \Rightarrow h = 45m$
d)
Tại vị trí có vận tốc $v = 20m/s$
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_A}\)
$\begin{array}{l} \Leftrightarrow mgh + \dfrac{{m{v^2}}}{2} = 180\\ \Leftrightarrow 0,2.10.h + \dfrac{{0,{{2.20}^2}}}{2} = 180\\ \Rightarrow h = 70m\end{array}$
Khi đó vật rơi được quãng đường: $s = 90 – 70 = 20m$
Câu 4:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
a)
Tại vị trí ném vật: Cơ năng của vật: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}0,{2.30^2} = 90J\)
b)
Khi lên độ cao cực đại: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_{{t_{ma{\rm{x}}}}}} = mg{h_{ma{\rm{x}}}}\)
Bảo toàn cơ năng ta có: $mg{h_{ma{\rm{x}}}} = 90 \Rightarrow {h_{ma{\rm{x}}}} = 45m$
c)
Tại vị trí: \({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \Rightarrow {\rm{W}} = 2{W_d} = 2\dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Bảo toàn cơ năng ta có: $2\dfrac{1}{2}m{v^2} = 90 \Rightarrow v = 15\sqrt 2 m/s$
d)
Tại vị trí \({{\rm{W}}_d} = 3{W_t} \Rightarrow {\rm{W}} = 4{W_t} = \dfrac{4}{3}{{\rm{W}}_d}\)
Bảo toàn cơ năng ta có: $\left\{ \begin{array}{l}4{W_t} = 90\\\dfrac{4}{3}{{\rm{W}}_d} = 90\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4.mgh = 90\\\dfrac{4}{3}\dfrac{{m{v^2}}}{2} = 90\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}h = 11,25m\\v = 15\sqrt 3 m/s\end{array} \right.$
Câu 5:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
Cơ năng của vật: \({\rm{W}} = mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} = m.10.10 + \dfrac{1}{2}m{.10^2} = 150m\)
a)
Tại vị trí vật lên độ cao cực đại: \({\rm{W}} = mg{h_{ma{\rm{x}}}}\)
Bảo toàn cơ năng ta có: $mg{h_{max}} = 150m \Rightarrow {h_{max}} = \dfrac{{150m}}{{m.10}} = 15\left( m \right)$
b)
Tại vị trí \({{\rm{W}}_d} = 3{W_t} \Rightarrow {\rm{W}} = 4{W_t}\)
Bảo toàn cơ năng: $150m = 4.mgh \Rightarrow h = 3,75\left( m \right)$
c)
Khi \({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \Rightarrow {\rm{W}} = 2{W_d}\)
Bảo toàn cơ năng: $2{W_d} = 150m \Leftrightarrow 2\dfrac{1}{2}m{v^2} = 150m \Rightarrow v = 5\sqrt 6 m/s$
d)
Ngay trước khi chạm đất: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}mv_{max}^2\)
Bảo toàn cơ năng ta có: $\dfrac{1}{2}mv_{max}^2 = 150m \Rightarrow {v_{ma{\rm{x}}}} = 10\sqrt 3 m/s$