Câu 2: Hai bình trụ đặt thẳng đứng chứa nước được đậy bằng pít tong có khối lượng $m_1=1kg, m_2=2kg$. Ở vị trí cân bằng pít tông thứ nhất cao hơn pít tong thứ hai một đoạn $h=10cm$. Khi đặt pít tong thứ nhất lên quả cân $m=2kg$, các pít tong cân bằng ở cùng một độ cao. Nếu đặt lên pít tong thứ hai, chúng sẽ cân bằng ở vị trí nào ?
Gọi $S_{1}$ và $S_{2}$ lần lượt là ống pít tông $1$ và ống pít tông $2$.
+ Khi cân bằng thì xét điểm đặt pít tông $2$.
• Trường hợp 1: $\frac {P_{1}}{S_{1}} + d.0,1 = \frac {P_{2}}{S_{2}}$.
$⇒ \frac {10}{S_{1}} + d.0,1 = \frac {20}{S_{2}}$. $(1)$
• Trường hợp 2: $\frac {P_{1} + P}{S_{1}} = \frac {P_{2}}{S_{2}}$.
$⇒ \frac {30}{S_{1}} = \frac {20}{S_{2}}$.
$⇒ S_{1} = \frac {3}{2}S_{2}$. $(2)$
+ Trường hợp 3: $\frac {P_{1}}{S_{1}} + d.h = \frac {P_{2} + P}{S_{2}}$.
$⇒ \frac {10}{S_{1}} + d.h = \frac {40}{S_{2}}$. $(3)$
+ Từ $(1)$ và $(2)$ $⇒ \frac {20}{3.S_{2}} + 0,1.d = \frac {2}{S_{2}}$.
$⇒ d = \frac {400}{3.S_{2}}$.
+ Thay: $d = \frac {400}{3.S_{2}}$ vào $(3)$, ta được:
$\frac {20}{3.S_{2}} + \frac {400.h}{3.S_{2}} = \frac {40}{S_{2}}$.
$⇒ h = 0,25 \ (m) = 25 \ (cm)$.
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT