Câu 39: Thả một vật rơi tự do từ độ cao 30m so với mặt đất, lấy g= 10m/s2.
a. Tính vận tốc khi rơi chạm đất.
b. Tính độ cao tại đó Wđ = Wt.
c. Tính vận tốc tại đó 2 Wđ = 3Wt.
d. Tính độ cao tại đó 4 Wđ = 3Wt.
e. Lập tỷ số Wđ/Wt tại độ cao h = 10m
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Cơ năng của vật: $W_{c}=W_{đ}+W_{t}$
$=0+mgz$
$=m.10.30$
$=300m$
a, Khi vật chạm đất: $v²-0=2gh$
$⇒v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.30}=10\sqrt{6}m/s$
b, Ta có: $W_{đ}=W_{t}$
$⇒W_{c}=2W_{t}=2mgz$
$⇔300m=2m.10.z$
$⇔300=20z$
$⇔z=15$ mét
c, Ta có: $2W_{đ}=3W_{t}$
$⇒W_{c}=2,5W_{t}=2,5.m.g.z$
$⇔300m=2,5.m.10.z$
$⇔z=12$ mét
d, $4W_{đ}=3W_{t}$
$⇒W_{c}=1,75W_{t}=1,75mgz$
$⇔300m=1,75.m.10.z$
$⇔z=120/7$ mét
e, Giả sử $W_{đ}=nW_{t}$
$⇒W_{c}=(n+1)W_{t}=(n+1).m.g.z$
$⇔300m=(n+1).m.10.10$
$⇔n+1=3$
$⇔n=2$