Câu 4 (2 điểm) Một vật sáng AB cao 1cm đặt vuông góc trước thầu kính hoi tụ. Biết
điểm A trên trục chính. Biết vật AB đặt cách thấu kính 18cm, tiêu cự của thấu kính
6cm.
a. Dựng ảnh AB của vật sáng AB.
b.Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiếu cao của ảnh?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ABO đồng dạng A”B”O(gg)
AB/A’B’=AO/A’O(1)
Xét IOF’ đồng dạng B’A’F'(gg)
IO/B’A’=OF’/A’F’
Mà IO=AB( ABIO LÀ HCN)
=> AB/A’B’=O’F’/A’F’ (2)
TỪ (1), (2) => AO/A’O=OF’/A’F’=OF’/OA’-OF’
= 18/A’O=6/OA’-6
<=> 18.(OA’-6)=6A’O
<=> 18OA’-108=6A’0
<=> OA’=18 (cm) (3)
Thay (3) vài (1)
AB/A’B’=18/18=1
<=> A’B’=1 cm
Vậy khoảng cách từ ảnh đến TK là 18cm
ảnh cao: 1cm
Đáp án:
$\begin{align}
& d’=9cm \\
& A’B’=0,5cm \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$AB=1cm;OA=d=18cm;\text{OF=6cm}$
a) dựng ảnh: ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật:
$\begin{align}
& \Delta OAB\infty \Delta OA’B'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OA}{OA’}=\dfrac{AB}{A’B’} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{d}{d’}=\dfrac{AB}{A’B’}(1) \\
\end{align}$
mà:
$\begin{align}
& \Delta OIF’\infty \Delta A’B’F'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OI}{A’B’}=\dfrac{OF’}{F’A’} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A’B’}=\dfrac{f}{d’-f}(2) \\
\end{align}$
từ (1) và (2) ta có:
$\begin{align}
& \frac{d}{d’}=\dfrac{f}{d’-f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{18}{d’}=\dfrac{6}{d’-6} \\
& \Rightarrow d’=9cm \\
\end{align}$
độ cao của ảnh:
$\begin{align}
& \frac{d}{d’}=\dfrac{AB}{A’B’} \\
& \Leftrightarrow A’B’=AB.\dfrac{d’}{d}=1.\dfrac{9}{18}=0,5cm \\
\end{align}$