Câu 5: Đổ 500kg nước ở 30 độ C vào 1 ấm bằng đồng khối lượng 300g ở 50 độ C. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng và nước: 380J/kg.K và 4200J/kg.K
a) Tính nhiệt độ cân bằng
b) Tính nhiệt lượng cần cấp để đun sôi ấm nước từ nhiệt độ cân bằng ở ý a
c) Nếu hiệu suất quá trình đun nước là 80% tính nhiệt lượng thực tế cần cấp để đun sôi ấm nước
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.t = 31,03^\circ C\\
b.Q = 152700J\\
c.Q’ = 190875J
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a
Vì nhiệt lượng nước thu vào bằng nhiệt lượng ấm đồng tỏa ra nên:
\(\begin{array}{l}
{Q_{thu}} = {Q_{toa}} \Rightarrow {m_1}{c_1}\Delta {t_1} = {m_2}{c_2}\Delta {t_2} \Rightarrow 0,5.4200(t – 30) = 0,3.380(50 – t)\\
\Rightarrow 2100(t – 30) = 114(50 – t) \Rightarrow 2214t = 68700\\
\Rightarrow t = 31,03^\circ C
\end{array}\)
b.
Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là:
\(Q = {Q_{12}} = ({m_1}{c_1} + {m_2}{c_2})\Delta {t_{12}} = (0,5.4200 + 0,3.380)(100 – 31,03) = 152700J\)
c.
Nhiệt lượng thực tế cần cung cấp để đun sôi ấm nước là:
\(Q’ = \frac{Q}{H} = \frac{{152700}}{{80\% }} = 190875J\)
Đáp án:
a. $t = 31,03^0C$
b.$Q = 152699,58J$
c. $Q’ = 190874,475J$
Giải thích các bước giải:
Gọi nhiệt độ cân bằng là t.
Nhiệt lượng do đồng toả ra là:
$Q_{toả} = m_{đồng}.c_{đồng}(50 – t) = 0,3.380(50 – t) = 5700 – 114t$
Nhiệt lượng nước thu vào:
$Q_{thu} = m_{nước}.c_{nước}(t – 30) = 0,5.4200(t – 30) = 2100t – 63000$
Phương trình cân bằng nhiệt $Q_{toả} = Q_{thu}$ hay:
$5700 – 114t = 2100t – 63000$
$<=> t = 31,03$
Vậy nhiệt độ cân bằng là $t = 31,03^0C$
b. Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước là
$Q = (m_{nước}.c_{nước} + m_{đồng}.c_{đồng}(100 – 31,03) = (0,5.4200 + 0,3.380).68,97 = 152699,58J$
c. Nếu hiệu suất là 8% thì nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước là
$Q’ = \frac{Q}{0,8} = \frac{152699,58}{0,8} = 190874,475J$