Câu 5: Hai ô tô cùng khởi hành và chuyển động thẳng đều ngược chiều nhau. Vận tốc của xe thứ nhất gấp 1,5 lần vận tốc xe thứ hai. Ban đầu hai xe cách nhau 200km và sau 2 giờ thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của hai xe.
Câu 6: Một người đi từ A đến B. Nửa đoạn đường đầu người đó đi với vận tốc v1, nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2, quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3. tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường.
Đáp án:
Câu 5:$\begin{array}{l}
{v_1} = 60km/h\\
{v_2} = 40km/h
\end{array}$
Câu 6: ${v_{tb}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2{v_1}}} + \dfrac{1}{{{v_2} + {v_3}}}}}$
Giải thích các bước giải:
Câu 5: Ta có:
${v_1} = 1,5{v_2}$
Vì hai xe đi ngược chiều nhau nên :
${v_1} + {v_2} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{200}}{2} = 100km/h$
Vận tốc của hai ô tô là:
$\begin{array}{l}
{v_1} = 60km/h\\
{v_2} = 40km/h
\end{array}$
Câu 6: Gọi t2 là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại.
Ta có:
${v_2}.\dfrac{{{t_2}}}{2} + {v_3}.\dfrac{{{t_2}}}{2} = \dfrac{s}{2} \Rightarrow {t_2} = \dfrac{s}{{{v_2} + {v_3}}}$
Vận tốc trung bình là:
${v_{tb}} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{{v_2} + {v_3}}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2{v_1}}} + \dfrac{1}{{{v_2} + {v_3}}}}}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Câu 5 Quãng đường xe thứ nhất đi được đc là sau 2h giờ là:
S1= V1.2 = 2V1 Km
Quãng đường xe đi đc người thứ 2 là đi đc sau 2 h là:
S2= V2.2 = 2V2
mà V1=1,2.V2→ V2= V1 → S1 + S2 = 200
1,5
⇔ S2= 2.V1 = 200
1,5
⇔ V1( 2 + 2 ) = 200
1,5
⇔ V1. 10 = 200
3
V1 = 60 Km/ h ⇒ V2 = V1 = 60 = 40 Km/ h
1,5 1,5
Câu 6:
vtb=2.v1.vtb’/(v1+vtb’)
trong đó vtb’ là vân tốc trung bình của nửa đoạn đường sau
theo đề bài thì vtb’=(s2+s3)/(t2+t3)
vtb’=(v2.t2+v3.t3)/(t2+t3)
do t2=t3 nên
vtb’=t2(v2+v3)/2t2
vtb’=(v2+v3)/2
thế vào pt trên kia được vtb=2v1(v2+v3)/(2v1+v2+v3)