Câu 7. Từ ban công cao 4 m, người ta ném một vật khối lượng 20 gam thẳng đứng hướng lên với vận tốc 8 m/s. Lấy g = 10 m/s2, chọn gốc thế năng tại mặt đất. Bỏ qua mọi lực cản.
a. Cơ năng của vật?
b. Độ cao cực đại mà vật đạt được?
c. Vận tốc lúc chạm đất?
d. Vị trí vật có thế năng bằng hai lần động năng?
Câu 8. Một hòn bi khối lượng 20 gam được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4 m/s từ độ cao 1,6 m so với mặt đất.
a. Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật.
b. Độ cao cực đại mà bi đạt được?
c. Vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng?
mong mọi người giúp em ạ
Đáp án:
Câu 7:
a) Cơ năng của vật là:
\[{\rm{W}} = mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} = 0,2.4 + \dfrac{1}{2}.0,02.64 = 1,44J\]
b) Độ cao cực đại là:
\[{h_{\max }} = \dfrac{{\rm{W}}}{{mg}} = \dfrac{{1,44}}{{0,2}} = 7,2m\]
c) Vận tốc khi chạm đất là:
\[v = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.1,44}}{{0,02}}} = 12m/s\]
d) Bảo toàn cơ năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{3}{2}{{\rm{W}}_t}\\
\Rightarrow {h_{\max }} = \dfrac{3}{2}h’ \Rightarrow h’ = 4,8m
\end{array}\]
Câu 8:
a) Động năng tại lúc ném là:
\[{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = 0,01.16 = 0,16J\]
Thế năng tại lúc ném là:
\[{{\rm{W}}_t} = mgh = 0,2.1,6 = 3,2J\]
Cơ năng tại lúc ném là:
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 3,36J\]
b) Độ cao cực đại là:
\[{h_{\max }} = \dfrac{{\rm{W}}}{{mg}} = \dfrac{{3,36}}{{0,2}} = 16,8m\]
c) Bảo toàn cơ năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_t}\\
\Rightarrow {h_{\max }} = 2h’ \Rightarrow h’ = 8,4m
\end{array}\]