Câu 8. Từ độ cao 500m người ta thả rơi một vật khối lượng 100g. Lấy g=10m/s2. Tìm a. Tìm cơ năng của vật lúc thả rơi. b. Độ cao của vật khi thế năng =

Đáp án:

\(\begin{gathered}
  a.500J \hfill \\
  b.375m \hfill \\
  c.50\sqrt 2 m/s \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Giải thích các bước giải:

 m = 100g = 0,1kg

Chọn mốc thế năng tại mặt đấy

a. Cơ năng của vật lúc thả rơi

\[{\text{W}} = mg{h_0} = 0,1.10.500 = 500J\]

b. Độ của vật khi thế năng = 3 lần động năng.

\[\begin{gathered}
  {{\text{W}}_t} = 3{W_d};{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{W}}_t} = \frac{3}{4}{\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow mgh = \frac{3}{4}mg{h_0} \hfill \\
   \Rightarrow h = \frac{3}{4}{h_0} = \frac{3}{4}.500 = 375m \hfill \\ 
\end{gathered} \]

c. Vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng

\[\begin{gathered}
  {{\text{W}}_d} = {{\text{W}}_t};{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{W}}_d} = \frac{{\text{W}}}{2} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{{\text{W}}}{2} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{1}{2}.0,1.{v^2} = \frac{{500}}{2} \hfill \\
   \Rightarrow v = 50\sqrt 2 m/s \hfill \\ 
\end{gathered} \]