Cho đoạn mạch gồm R=200 ôm C = 0,318.10^-4 F mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u=220√2 cos 100πt (v) .biểu thức cường độ dđ tứ

Đáp án:

\(i = \frac{{2,2\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }}\cos \left[ {100\pi  + \arctan \left( {\frac{1}{2}} \right)} \right]\,\,\left( A \right)\)

Giải thích các bước giải:

 Dung kháng của tụ điện là:

\({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .0,{{318.10}^{ – 4}}}} = 100\,\,\left( \Omega  \right)\)

Tổng trở của mạch là:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {Z_C}^2}  = \sqrt {{{200}^2} + {{100}^2}}  = 100\sqrt 5 \,\,\left( \Omega  \right)\)

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:

\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{220\sqrt 2 }}{{100\sqrt 5 }} = \frac{{2,2\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }}\,\,\left( A \right)\)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là:

\(\begin{gathered}
  \tan \varphi  = \frac{{ – {Z_C}}}{R} = \frac{{ – 100}}{{200}} =  – \frac{1}{2} \Rightarrow \varphi  = \arctan \left( { – \frac{1}{2}} \right)\,\,\left( {rad} \right) \hfill \\
   \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} – \varphi  = 0 – \arctan \left( { – \frac{1}{2}} \right) = \arctan \left( {\frac{1}{2}} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Vậy biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:

\(i = \frac{{2,2\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }}\cos \left[ {100\pi  + \arctan \left( {\frac{1}{2}} \right)} \right]\,\,\left( A \right)\)