Cho hai dây dẫn thẳng dài đặt song songtrong không khí cách nhau d=10cm có dòng điện cùng chiều với cường độ I1=I2 chạy qua. Hãy xác định vecto cảm ứng từ tại những điểm :
a) cách đều hai dây dẫn một khoảng 5cm.
b) cách dây dẫn thứ nhất 1 khoảng 4cm.cách dây dẫn thứ hai 1 khoảng 6cm.
c) cách dây dẫn thứ nhất một khoảng 8cm.cách dây dẫn thứ hai 1khoang 6cm.
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.B = 0T\\
b.B = 1,6667I(T)\\
c.B = 4,{16664.10^{ – 6}}I(T)
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Thiếu độ lớn cường độ dòng điện nên mình chỉ ra biểu thức thôi cường độ dòng điện I theo nha bạn.
a.
Cảm ứng từ của dòng điện 1 tác dụng lên điểm A là:
\({B_1} = {2.10^{ – 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = {2.10^{ – 7}}\dfrac{I}{{0,05}} = {4.10^{ – 6}}I(T)\)
Cảm ứng từ của dòng điện 2 tác dụng lên điểm A là:
\({B_2} = {2.10^{ – 7}}\dfrac{{{I_2}}}{{{r_2}}} = {2.10^{ – 7}}\dfrac{I}{{0,05}} = {4.10^{ – 6}}I(T)\)
Vì 2 dòng điện cùng chiều và điểm A nằm giữa 2 dây dẫn nên \({{\vec B}_1},{{\vec B}_2}\) ngược chiều.
Cảm ứng từ tổng hợp tại A là:
\(B = {B_1} – {B_2} = {4.10^{ – 6}}I – {4.10^{ – 6}}I = 0T\)
b.
Cảm ứng từ của dòng điện 1 tác dụng lên điểm B là:
\({B_1} = {2.10^{ – 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = {2.10^{ – 7}}\dfrac{I}{{0,04}} = {5.10^{ – 6}}I(T)\)
Cảm ứng từ của dòng điện 2 tác dụng lên điểm B là:
\({B_2} = {2.10^{ – 7}}\dfrac{{{I_2}}}{{{r_2}}} = {2.10^{ – 7}}\dfrac{I}{{0,06}} = 3,{3333.10^{ – 6}}I(T)\)
Vì 2 dòng điện cùng chiều và điểm B nằm giữa 2 dây dẫn nên \({{\vec B}_1},{{\vec B}_2}\) ngược chiều.
Cảm ứng từ tổng hợp tại B là:
\(B = {B_1} – {B_2} = {5.10^{ – 6}}I – 3,{3333.10^{ – 6}}I = 1,6667I(T)\)
c.
Cảm ứng từ của dòng điện 1 tác dụng lên điểm C là:
\({B_1} = {2.10^{ – 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = {2.10^{ – 7}}\dfrac{I}{{0,08}} = 2,{5.10^{ – 6}}I(T)\)
Cảm ứng từ của dòng điện 2 tác dụng lên điểm C là:
\({B_2} = {2.10^{ – 7}}\dfrac{{{I_2}}}{{{r_2}}} = {2.10^{ – 7}}\dfrac{I}{{0,06}} = 3,{3333.10^{ – 6}}I(T)\)
Vì \({6^2} + {8^2} = {10^2}\) nên vuông góc tại C, suy ra \({{\vec B}_1},{{\vec B}_2}\) vuông góc nhau.
Cảm ứng từ tổng hợp tại C là:
\(B = \sqrt {{B_1}^2 + {B_2}^2} = \sqrt {{{(2,{{5.10}^{ – 6}}I)}^2} + {{(3,{{3333.10}^{ – 6}}I)}^2}} = 4,{16664.10^{ – 6}}I(T)\)