0 bình luận về “Cho hàm số y=f(x) =x+2/x-1 Tìm x để f(x)>1”
\begin{array}{l}\underline{\text{Đáp án:}}\\\text{Ở dưới ↓}\\\underline{\text{Giải thích các bước giải:}}\\\dfrac{x+2}{x-1}>1\\→\dfrac{x+2}{x-1}-1>0\\→\dfrac{x+2-x+1}{x-1}>0\\→\dfrac{3}{x-1}>0\\Vì \,\, 3>0\\→x-1>0\\→x>1\\\text{Vậy với x>1 thì f(x)>1}\end{array}
\begin{array}{l}\underline{\text{Đáp án:}}\\\text{Ở dưới ↓}\\\underline{\text{Giải thích các bước giải:}}\\\dfrac{x+2}{x-1}>1\\→\dfrac{x+2}{x-1}-1>0\\→\dfrac{x+2-x+1}{x-1}>0\\→\dfrac{3}{x-1}>0\\Vì \,\, 3>0\\→x-1>0\\→x>1\\\text{Vậy với x>1 thì f(x)>1}\end{array}
Để f(x) > 1 ⇔ $\frac{x+2}{x-1}$ > 1
⇔ $\frac{x+2}{x-1}$ – 1 > 0
⇔ $\frac{x+2-x+1}{x-1}$ > 0
⇔ $\frac{3}{x-1}$ > 0
⇔ x-1 > 0 (Do 3>0) ⇔ x>1