Cho một đoạn mạch điện RLC nối tiếp biết L=0,5/πH C=10-⁴/π F ,R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế ổn định có biểu thức u= U⁰ sin100πt. Để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại thì R bằng bao nhiêu?
A. R=0
B. R=100Ôm
C. R=50Ôm
D. R=75Ôm
Đáp án:
C.$R = 50\Omega $
Giải thích các bước giải:
Để công suất tiêu thụ đạt cực đại:
$\begin{array}{l}
{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{0,5}}{\pi } = 50\Omega \\
{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ – 4}}}}{\pi }}}1 = 100\Omega \\
P = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}.R = \dfrac{{{U^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}}R = \dfrac{{{U^2}}}{{R + \dfrac{{{{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}}\\
\Rightarrow {P_{\max }} \Leftrightarrow R = \left| {{Z_L} – {Z_C}} \right| = 50\Omega
\end{array}$
Pmax => R=|Zl-Zc| => R=50
Đáp án C