Cho một lò xo có chiều dài lo=30cm.Treo vật khối lượng 200g thì lò xo có chiều dài 32cm.lấy g=10m/s²
a, Tìm độ cứng của lò xo
b, Treo thêm vật có khối lượng 100g thì lò xo có chiều dài là bao nhiêu?
Cho một lò xo có chiều dài lo=30cm.Treo vật khối lượng 200g thì lò xo có chiều dài 32cm.lấy g=10m/s²
a, Tìm độ cứng của lò xo
b, Treo thêm vật có khối lượng 100g thì lò xo có chiều dài là bao nhiêu?
Đổi : `30 cm = 0.3 m`
`200 g = 0.2 kg`
`32 cm = 0.32 m`
` 100 g = 0.1 kg`
a) Ta có :` F_(đh) = P = mg = 0.2 × 10 = 2 ( N ) `
Độ cứng của lò xo là :
`K =` $\dfrac{F_{đh}}{Δl}$ = $\dfrac{2}{0.32 – 0.3}$` = 100 ( N / m)`
b) Khi đó `F_(đh) = 2 + 1 = 3 ( N )`
Độ dãn của lò xo lúc này là :
`Δl = {F_(đh)}/K = 3 / 100 = 0.03 ( m )`
Chiều dài của lò xo lúc này là :
`l = Δl + l_o = 0.03 + 0.3 = 0.33 ( m ) = 33 ( cm ) `
Đáp án:
a.$k = 100N/m$
b.$l’ = 33cm$
Giải thích các bước giải:
a. Độ cứng của lò xo là:
$\begin{array}{l}
{F_{dh}} = P\\
\Leftrightarrow k\Delta l = mg\\
\Leftrightarrow k = \dfrac{{mg}}{{\Delta l}}\\
\Leftrightarrow k = \dfrac{{0,2.10}}{{0,32 – 0,3}} = 100N/m
\end{array}$
b. Độ dãn của lò xo khi treo thêm vật 100g là:
$\begin{array}{l}
{F_{dh}}’ = P’\\
\Leftrightarrow k\Delta l’ = m’g\\
\Leftrightarrow 100.\Delta l’ = \left( {0,2 + 0,1} \right).10\\
\Leftrightarrow \Delta l’ = 0,03m = 3cm
\end{array}$
Chiều dài của lò xo lúc này là:
$l’ = {l_o} + \Delta l’ = 30 + 3 = 33cm$