Cho một quả cầu nhỏ trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng ( trơn nhẵn, dài L ) xuống phía dưới. Khi quả cầu đến chân mặt phẳng nghiêng, nó va chạm với tấm chắn đặt vuông góc với mặt phẳng nghiêng và bị bật trở lại. Trong mỗi lần va chạm, độ lớn vận tốc sau va chạm chỉ bằng 4/5 độ lớn vận tốc trước va chạm. Hãy tính quãng đường mà quả cầu đi được từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng lại
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$S=\frac{v^2}{a}=\frac{v^2}{2g\sin{\alpha}}$
=> $S\sim v^2$
Quãng đường vật đi:
$l=L+2.\frac{16}{25}L+2.\left(\frac{16}{25}\right)^2L+…+2.\left(\frac{16}{25}\right)^{(n-1)}L+\left(\frac{16}{25}\right)^{n}L$
$n\to \infty$
=> $l$