Cho một thấu kính mỏng và 3 điểm A,B,C trên trục chính xy của thấu kính. Nếu đặt vật ở A ta thu được ảnh ở B, đặt vật ở B ta thu được ảnh ở C. Cho biế

0 bình luận về “Cho một thấu kính mỏng và 3 điểm A,B,C trên trục chính xy của thấu kính. Nếu đặt vật ở A ta thu được ảnh ở B, đặt vật ở B ta thu được ảnh ở C. Cho biế”

1. Đáp án:

   $f =  – 20cm$ 

   Giải thích các bước giải:

   Vì vật có thể đặt ở cả A, B nên A và B là 2 điểm trước gương. Vậy đây là thấu kính phân kỳ vì B nằm gần gương hơn A chứng tỏ ảnh ảo nhỏ hơn vật 

   ⇒ C cũng nằm phía trước gương ( vì TKPK luôn cho ảnh ảo )

   Ta có:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{OA}} – \dfrac{1}{{OB}} = \dfrac{{OB – OA}}{{OA.OB}} =  – \dfrac{{AB}}{{OA.OB}} \Rightarrow f =  – \dfrac{{OA.OB}}{{AB}}\\
   \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{OB}} – \dfrac{1}{{OC}} = \dfrac{{OC – OB}}{{OB.OC}} =  – \dfrac{{BC}}{{OB.OC}} \Rightarrow f =  – \dfrac{{OB.OC}}{{BC}}
   \end{array}$

   Suy ra:

   $\begin{array}{l}
    – \dfrac{{OA.OB}}{{AB}} =  – \dfrac{{OB.OC}}{{BC}}\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{OA}}{{18}} = \dfrac{{OC}}{{4,5}}\\
    \Leftrightarrow OA = 4OC
   \end{array}$

   Mà $OA – OC = AC = 22,5cm$

   Do đó ta được:

   $\begin{array}{l}
   OA = 30cm\\
   OC = 7,5cm\\
    \Rightarrow OB = OA – AB = 12cm
   \end{array}$

   Tiêu cự của thấu kính là:

   $f =  – \dfrac{{OA.OB}}{{AB}} =  – \dfrac{{30.12}}{{18}} =  – 20cm$

   Bình luận