Cho quãng đường AB dài 120km
a. Một người đi xe từ A với vận tốc v1=60km/h đến vị trí C (nằm trên qđ AB) cách B một khoảng 30km thì tăng tốc. Do đó đến B sớm hơn dự định 15ph. Tìm vận tốc v2 lúc sau.
b. Một người đi từ A với vân tốc v1=60km/h đến C( nằm trên qđ AB) cách B một khoảng 40km thì đi với vận tốc v2=80km/h. Tìm vân tốc trung bình của người đó trên qđ AB.
Đáp án:
a. v2 = 120km/h
b. vtb = 65,45km/h
Giải thích các bước giải:
a. Vận tốc v2 lúc sau là:
\[\begin{array}{l}
t’ = t – \dfrac{1}{4}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{s}{{{v_1}}} – \dfrac{1}{4}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{s – 30}}{{60}} + \dfrac{{30}}{{{v_2}}} = \dfrac{s}{{60}} – \dfrac{1}{4}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{120 – 30}}{{60}} + \dfrac{{30}}{{{v_2}}} = \dfrac{{120}}{{60}} – \dfrac{1}{4}\\
\Leftrightarrow \dfrac{3}{2} + \dfrac{{30}}{{{v_2}}} = \dfrac{7}{4}\\
\Rightarrow {v_2} = 120km/h
\end{array}\]
b. Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường đó là:
\[{v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{{s – 40}}{{{v_1}}} + \dfrac{{40}}{{{v_2}}}}} = \dfrac{{120}}{{\dfrac{{120 – 40}}{{60}} + \dfrac{{40}}{{80}}}} = 65,45km/h\]
Đáp án:
a) v2=120km/h
b) Vtb=65,45 km/h
Giải thích các bước giải:
đổi 15p=0,25 h
a)
thời gian người đi xe dự định đi hết quãng đường BC:
t1=Scb/v1=30/60=0,5 h
vì khi đi từ C-B người đó mới tăng tốc nên thời gian đi thực tế từ C-B là:
t2= 0,5-0,25=0,25 h
vận tốc người đi xe đạp từ C-b là:
v2=Scb/t2=30/0,25=120km/h
Vậy …
b) quãng đường AC dài:
S1=120-40=80km
vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường AB:
Vtb=S1 +S2 /t1+t2=80+40/ S1/v1+S2/v2
=120/ 80:60+40:80 =120 / 11:6
≈65,45 km/h
Vậy…