Cho { R1 nt [ ( R2 nt R3 ) // R4 ] } . R1=10 ôm , R2=20 ôm , R3 = 30 ôm , R4 = 50 ôm , Umạch = 70V
Tìm Rmạch , U1 , U2 , U3 , i4 , U12
mong mọi người giúp đỡ , chiều nay em phải nộp rồi
Cho { R1 nt [ ( R2 nt R3 ) // R4 ] } . R1=10 ôm , R2=20 ôm , R3 = 30 ôm , R4 = 50 ôm , Umạch = 70V
Tìm Rmạch , U1 , U2 , U3 , i4 , U12
mong mọi người giúp đỡ , chiều nay em phải nộp rồi
Đáp án:
${R_{td}} = 35\Omega $
U1 = 20V U2 = 20V
U3 = 30V I4 = 1A
U12 = 40V
Giải thích các bước giải:
Điện trở tương đương của mạch là:
${R_{td}} = {R_1} + \dfrac{{\left( {{R_2} + {R_3}} \right).{R_4}}}{{{R_2} + {R_3} + {R_4}}} = 10 + \dfrac{{\left( {20 + 30} \right).50}}{{20 + 30 + 50}} = 35\Omega $
Cường độ dòng điện của toàn mạch là:
${I_m} = \frac{{{U_m}}}{{{R_{td}}}} = \frac{{70}}{{35}} = 2A$
Hiệu điện thế U1 là:
${U_1} = I.{R_1} = 2.10 = 20V$
Hiệu điện thế U23 là:
${U_{23}} = {U_4} = {U_m} – {U_1} = 70 – 20 = 50V$
Hiệu điện thế U2 và U3 là:
$\begin{array}{l}
{U_2} + {U_3} = {U_{23}}\\
\Leftrightarrow {R_2}.I’ + {R_3}.I’ = 50\\
\Leftrightarrow 20I’ + 30I’ = 50\\
\Leftrightarrow I’ = 1A\\
\Rightarrow {U_2} = {R_2}.I’ = 20.1 = 20V\\
\Rightarrow {U_3} = {R_3}.I’ = 30.1 = 30V
\end{array}$
Cường độ dòng điện I4 là:
${I_4} = \dfrac{{{U_4}}}{{{R_4}}} = \frac{{50}}{{50}} = 1A$
Hiệu điện thế U12 là:
${U_{12}} = {U_1} + {U_2} = 20 + 20 = 40V$
Xem hình