Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH BC (HthuộcBC)
a) Chứng minh HB = HC
b) Tính AH.
c) Kẻ HDAB (DAB); HE AC (EAC). Chứng minh DE//BC.
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH BC (HthuộcBC)
a) Chứng minh HB = HC
b) Tính AH.
c) Kẻ HDAB (DAB); HE AC (EAC). Chứng minh DE//BC.
Đáp án:
Tự vẽ hình nha bn
Giải thích các bước giải:
a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AH. Chung
Góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A)
AB = AC = 5cm (gt)
=> tgi AHB= tg AHC (cgc)
=> HB = HC ( 2 cạnh tg ứng)
b, ta có HB = HC = 1/2 . BC= 1/2 . 8= 4cm
Xét tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lý pytago ta có
AB^2= HB^2 + AH^2
=> AH^2= AB^2- HB^2
=> = 25 – 16= 9
=> AH= căn 9= 3cm
Vậy AH = 3cm
C, Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH = góc EAH ( tam giác ABH = tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH ( cạnh huyền – góc nhọn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B = (180 độ – góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D = (180 độ – góc A)/2 (định lí)
=> Góc B = Góc D ( =(180 độ – góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: