cho tam giác ABC vuông tạiC . Ab=10cm. AC =8cm. tại A vaf B đặt lần lượt q1=-9nC và q2 .Tìm q2 và Ec biết vectơ Ec //AB
cho tam giác ABC vuông tạiC . Ab=10cm. AC =8cm. tại A vaf B đặt lần lượt q1=-9nC và q2 .Tìm q2 và Ec biết vectơ Ec //AB
Đáp án:
\({{q}_{2}}=3,{{8.10}^{-9}}C\)
Giải thích các bước giải:
\(AB=10cm;AC=8cm;{{q}_{1}}=-9nC;{{E}_{C}}//AB\)
q1 <0 => Cường độ điện trường do q1 gây ra hướng vào q1
\({{E}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{A{{C}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{9.10}^{-9}}}{0,08{}^{2}}=12656,25V/m\)
Tam giác ABC vuông tại
\(\sin \widehat{CBA}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{10}\to \widehat{CBA}=53,{{13}^{0}}\)
Góc hợp bởi 2 vecto thành phần:
\((\overrightarrow{{{E}_{2}}};\overrightarrow{E})=\widehat{CBA}=53,{{13}^{0}}\)
Mà:
\(\begin{align}
& \overrightarrow{{{E}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{E}_{2}}}\Rightarrow \tan (\overrightarrow{{{E}_{2}}};\overrightarrow{E})=\dfrac{{{E}_{1}}}{{{E}_{2}}} \\
& \Rightarrow {{E}_{2}}=\frac{12656,25}{\tan 53,{{13}^{0}}}=9492,2V/m \\
\end{align}\)
q2 mang điện tích dương
\({{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{C{{B}^{2}}}\Rightarrow {{q}_{2}}=\dfrac{9492,2.(0,{{1}^{2}}-0,{{08}^{2}})}{{{9.10}^{9}}}=3,{{8.10}^{-9}}C\)