Cho vật m=200g được ném theo phương thẳng đứng từ trên xuống dưới với v=40m/s ở độ cao 25m so với mặt đất. Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a/ Tính cơ năng vật tại vị trí ném
b/ Tính vận tốc vật khi vật chạm đất
Cho vật m=200g được ném theo phương thẳng đứng từ trên xuống dưới với v=40m/s ở độ cao 25m so với mặt đất. Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a/ Tính cơ năng vật tại vị trí ném
b/ Tính vận tốc vật khi vật chạm đất
$Đáp$ $án:$
$a)$ $Đổi$ $200g$ $=$ $0,2kg$
$W$ = $\frac{1}{2}$m$v^{2}$ $+$ $mgz$
= $\frac{1}{2}$.$0,2$.$40^{2}$ + $0$ $=$ $210$ $(J)$
$b)$ Gọi vận tốc khi vật chạm đất là $A$
Áp dụng định luật BTCN:
$W_{A}$ $=$ $W$
⇒$W_{đ}$$_{A}$ = $W$
⇒$\frac{1}{2}$m $v^{2}$$_{A}$ + $mgz$ = $W$
⇒$\frac{1}{2}$.0.2.$v_{A}$$^{2}$ + $0,2.10.0$ = $210$
⇒$v_{A}$ = $10$$\sqrt{21}$ $(m/s)$
Đáp án:
a) 210J
b) 45,8 m/s
Giải thích các bước giải:
a) Cơ năng của vật là:
\({\rm{W}} = mg{h_0} + \dfrac{1}{2}mv_0^2 = 0,2.10.25 + \dfrac{1}{2}.0,{2.40^2} = 210J\)
b) Bảo toàn cơ năng tại mặt đất:
\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{V^2} \Rightarrow V = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.45}}{{0,1}}} = 45,8m/s\)