cho viên bi A chuyển động va chạm vào viên bi B đang đứng yên ,v(A)=20m/s sau va chạm viên bi A chuyển động theo phương cũ với v=10m/s thời gian xảy ra va chạm là 0,4s biết m(A)=200g,m(B)=100g tính gia tốc mỗi viên bi
cho viên bi A chuyển động va chạm vào viên bi B đang đứng yên ,v(A)=20m/s sau va chạm viên bi A chuyển động theo phương cũ với v=10m/s thời gian xảy ra va chạm là 0,4s biết m(A)=200g,m(B)=100g tính gia tốc mỗi viên bi
Đáp án:
$\begin{array}{l}
{a_A} = – 25m/{s^2}\\
{a_B} = 50m/{s^2}
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Lực tác dụng lên viên bi A là:
${F_A}.\Delta t = \Delta {p_A} = {m_A}\Delta v \Rightarrow {F_A} = {m_A}\dfrac{{\Delta {v_A}}}{{\Delta t}} = 0,2.\dfrac{{10 – 20}}{{0,4}} = – 5N$
Gia tốc viên A là:
${a_A} = \dfrac{{\Delta {v_A}}}{{\Delta t}} = \dfrac{{10 – 20}}{{0,4}} = – 25m/{s^2}$
Theo định luật III Newton ta có:
$\overrightarrow {{F_A}} + \overrightarrow {{F_B}} = 0 \Rightarrow {F_B} = – {F_A} = 5N$
Gia tốc viên B là:
${a_B} = \dfrac{{{F_B}}}{{{m_B}}} = \dfrac{5}{{0,1}} = 50m/{s^2}$
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi A trước khi va chạm
`m_A=200g=0,2kg`
`m_B=100g=0,1kg`
Ta có:
`F_{AB}=-F_{BA}`
`<=> m_Ba_B=-m_Aa_A`
`<=> m_B.\frac{v_B-v_{0B}}{t}=-m_A.\frac{v_A-v_{0A}}{t}`
`<=> m_B(v_B-v_{0B})=-m_A(v_A-v_{0A})`
`<=> 0,1(v_B-0)=-0,2(10-20)`
`=> v_B=20` (m/s)
Gia tốc của viên bi A:
$a_A=\dfrac{v_A-v_{0A}}{t}=\dfrac{10-20}{0,4}=-25$ $(m/s^2)$
Gia tốc của viên bi B:
$a_B=\dfrac{v_B-v_{0B}}{a}=\dfrac{20-0}{0,4}=50$ $(m/s^2)$