Chứng minh rằng với mọi số thực a,b, c, d ta luôn có (ab+CD)^2<hoặc bằng (a^2+c^2)(b^2+d^2)

Đáp án: Giải thích các bước giải: (a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)² ⇔ (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd)² ⇔ (ac)² + 2abcd + (bd)² ⇔ (ad)² + (bc)² ≥ 2abcd ⇔(ad)² - 2abcd + (bc)² ≥ 0 ⇔(ad - bc)² ≥ 0 Dấu ' = ' xảy ra ⇔$ frac{a}{c}$$=$ $ frac{b}{d}$