. Có 2 bình nhiệt lượng kế là A và B:
– Bình A chứa lượng nước có khối lượng m1 = 500g và 1 quả cân bằng kim loại có khối
lượng m2 đều có cùng nhiệt độ là 740C.
– Bình B chứa lượng nước có khối lượng m3 ở nhiệt độ là 200C.
– Lấy quả cân nhúng chìm vào nước trong bình B. Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ ở bình B
là 240C. Sau đó lấy quả cân nhúng chìm vào nước ở bình A thì nhiệt độ khi cân bằng
nhiệt là 720C.
a) Hỏi khối lượng nước trong bình B là bao nhiêu? (ĐS: 0,52 kg)
b) Nếu lấy quả cân nhúng trở lại vào bình B lần 2 thì nhiệt độ bình B khi cân bằng
nhiệt là bao nhiêu?
. Có 2 bình nhiệt lượng kế là A và B: – Bình A chứa lượng nước có khối lượng m1 = 500g và 1 quả cân bằng kim loại có khối lượng m2 đều có cùng nhiệt
By Reagan
Đáp án:
$46,60^{0}C$
Giải thích các bước giải:
a)
Khi thả quả cầu từ bình `A` vào bình `B` lần $1:m3.c2.(100 – 25) = m2.c1.(25 – 20) ⇒ 15. m3.c2 = m2.c1$
`(1)`
Thả quả cầu từ bình `B` vào bình $A:m3.c2.(90 – 25) = m1.c1.(100 – 90) ⇒ 6,5. m3.c2 = m1.c1$
`(2)“
Thả quả cầu từ bình `A` vào bình `B` lần $2:m3.c2.(90-t) = m2.c1.(t – 25)$
`(3)`
Thay `(1)` và `(3)` $⇒ 90 – t = 15.(t-25)⇒ t = 29,10^{0}C$
`b)` Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
$m1.c1+ m3.c2).(100 – t’) = m2.c1.(t’-20) (4)$
Từ $(1), (2), (4) ⇒ 7,5.(100 – t’) = 15.(t’-20) -> t = 46,60^{0}C$
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{m_3} = 0,446kg\\
b.{t_{c{b_3}}} = 27,{56^o}C
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Đổi: 500g = 0,5kg
a. Khi lấy quả cân nhúng chìm vào nước trong bình B thì ta có phương trình cân bằng nhiệt là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_2}{c_2}\left( {{t_1} – {t_{c{b_1}}}} \right) = {m_3}{c_1}\left( {{t_{c{b_1}}} – {t_2}} \right)\\
\Leftrightarrow {m_2}{c_2}\left( {74 – 24} \right) = {m_3}{c_1}\left( {24 – 20} \right)\\
\Leftrightarrow 50{m_2}{c_2} = 4{m_3}{c_1} \Leftrightarrow {m_2}{c_2} = \dfrac{{4{m_3}{c_1}}}{{50}}\left( 1 \right)
\end{array}$
Khi lấy quả cân nhúng chìm vào nước trong bình A thì ta có phương trình cân bằng nhiệt là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {{t_1} – {t_{c{b_2}}}} \right) = {m_3}{c_2}\left( {{t_{c{b_2}}} – {t_{c{b_1}}}} \right)\\
\Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {74 – 72} \right) = {m_3}{c_2}\left( {72 – 24} \right)\\
\Leftrightarrow 2{m_1}{c_1} = 28{m_3}{c_2} \Leftrightarrow {m_3}{c_2} = \dfrac{{{m_1}{c_1}}}{{14}}\left( 2 \right)
\end{array}$
Vậy khối lượng của nước trong bình B là:
$\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{{0,5.{c_1}}}{{14}} = \dfrac{{4{m_3}{c_1}}}{{50}} \Leftrightarrow {m_3} = 0,446kg$
b. Nếu lấy quả cân nhúng trở lại vào bình B lần 2 thì nhiệt độ bình B khi cân bằng nhiệt là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_2}{c_2}\left( {{t_{c{b_2}}} – {t_{c{b_3}}}} \right) = {m_3}{c_1}\left( {{t_{c{b_3}}} – {t_{c{b_1}}}} \right)\\
\Leftrightarrow \dfrac{{4{m_3}{c_1}}}{{50}}\left( {72 – {t_{c{b_3}}}} \right) = {m_3}{c_1}\left( {{t_{c{b_3}}} – 24} \right)\\
\Leftrightarrow 0,08\left( {72 – {t_{c{b_3}}}} \right) = {t_{c{b_3}}} – 24\\
\Leftrightarrow {t_{c{b_3}}} = 27,{56^o}C
\end{array}$