Có 3 bình cách nhiệt giống nhau chứa cùng một loại chất lỏng tới một nửa thể tích của mỗi bình. Bình 1 chứa chất lỏng ở 10 đọ C, bình 2 chứa chất lỏng

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)t=t{{‘}_{3}}={{40}^{0}}C \\ 
 & b)t=43,{{3}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

gọi nhiệt dung $q=m.c$ của chất lỏng trong mỗi bình là: $\dfrac{q}{2}$

giả sử bình 2, 3 hạ nhiệt tới 10 độ C Thì chúng tỏa ra 1 nhiệt lượng 

${{Q}_{1}}=\dfrac{q}{2}.(80-10)+\dfrac{q}{2}.(40-10)=50q(1)$

Sau vài lần rót từ bình này sang bình khác, gọi nhiệt độ bình 3 lúc này là t 

Nhiệt dung của cả 3 bình là: $\dfrac{3q}{2}$

Nhiệt dung của bình 1 là q; bình 2 là $\dfrac{q}{3}$, bình 3 là: $\dfrac{3q}{2}-(q+\dfrac{q}{3})=\dfrac{q}{6}$

giả sử cả 3 bình cùng hạ nhiệt đến 10 độ C:

${{Q}_{2}}=q.(50-10)+\dfrac{q}{3}.(25-10)+\dfrac{q}{6}.(t-10)=\left( 45+\dfrac{t-10}{6} \right).q(2)$

Vì không có sự trao đổi nhiệt ra ngoài nên:

$\begin{align}
  & {{Q}_{1}}={{Q}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 50q=\left( 45+\dfrac{t-10}{6} \right).q \\ 
 & \Rightarrow t={{40}^{0}}C \\ 
\end{align}$

b) sau khi rót nhiều lần thì nhiệt độ cuối cùng của 3 bình bằng nhau và bằng t 

ta có:

$\begin{align}
  & \dfrac{m}{2}.c.(t-10)+\dfrac{m}{2}.c.(t-40)=\dfrac{m}{2}.c.(80-t) \\ 
 & \Rightarrow t=43,{{3}^{0}}C \\ 
\end{align}$