Có 6 viên bi nhìn bề ngoài giống hệt nhau. Trong đó có 5 viên bi bằng sắt và 1 viên bi bằng chì nặng hơn. Hãy chứng minh rằng chỉ dùng cân Robecvan cân 2 lần là có thể nhận biết được viên bi bằng chì ?
Có 6 viên bi nhìn bề ngoài giống hệt nhau. Trong đó có 5 viên bi bằng sắt và 1 viên bi bằng chì nặng hơn. Hãy chứng minh rằng chỉ dùng cân Robecvan cân 2 lần là có thể nhận biết được viên bi bằng chì ?
Đáp án:
Lần 1:Cho 3 viên bi vào mỗi đĩa.Bên nào nặng hơn lấy bên đó tiếp tục cân
Lần 2:Lấy 3 viên nặng hơn.Cho 1 viên vào mỗi đĩa,dư 1 viên.Bên nào nặng hơn thì bên đó là viên bi bằng chì.Nếu bằng nhau thì viên dư ra là viên viên bi bằng chì.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lần cân thứ nhất : Đặt mỗi bên 3 viên bi bên nào nặng hơn là bên ấy chứa viên bi chì.
Lần cân thứ hai :
Đặt lần lượt 2 viên bi bất kì ở đĩa cân nặng hơn vào 2 đĩa, xảy ra 2 trường hợp :
+) TH1 : 2 viên bi bằng nhau ⇒ viên bi chưa đặt lên là viên bi chì
+) TH2 : 1 viên bi nặng hơn ⇒ đó là viên bi chì