Có hai bình cách nhiệt,bình 1 chứa m1=2kg nc ở 40°C,bình 2 chứa m2=1kg nc ở 20°C.
a)Rót một lượng nc m=250g từ bình 1 sang bình 2,sau khi có cân bằng nhiệt thì lại rót lượng nước m từ bình 2 trở lại bình 1.Tính nhiệt độ cân bằng của mỗi bình sau 2 lần rót
b)Nếu rót nước từ bình 1 sang bình 2 rồi từ bình 2 sang bình 1 nhiều lần mà khối lượng nước trong 2 bình không đổi thì nhiệt độ trong mỗi bình là bao nhiêu ?
Đáp án:
$\begin{array}{l}
{t_1}’ = {38^o}C\\
{t_2}’ = {24^o}C\\
t = 33,{33^o}C
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Nhiệt độ ở bình 2 là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow mc\left( {{t_1} – {t_2}’} \right) = {m_2}c\left( {{t_2}’ – {t_2}} \right)\\
\Leftrightarrow 0,25\left( {40 – {t_2}’} \right) = {t_2}’ – 20\\
\Leftrightarrow 10 – 0,25{t_2}’ = {t_2}’ – 20\\
\Leftrightarrow 1,25{t_2}’ = 3\\
\Rightarrow {t_2}’ = {24^o}C
\end{array}$
Nhiệt độ ở bình 1 là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow \left( {{m_1} – m} \right)c\left( {{t_1} – {t_1}’} \right) = mc\left( {{t_1}’ – {t_2}’} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {2 – 0,25} \right)\left( {40 – {t_1}’} \right) = 0,25\left( {{t_1}’ – 24} \right)\\
\Leftrightarrow 70 – 1,75{t_1}’ = 0,25{t_1}’ – 6\\
\Leftrightarrow 2{t_1}’ = 76 \Leftrightarrow {t_1}’ = {38^o}C
\end{array}$
b. Nhiệt độ cân bằng là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow {m_1}c\left( {{t_1} – t} \right) = {m_2}c\left( {t – {t_2}} \right)\\
\Leftrightarrow 2\left( {40 – t} \right) = t – 20\\
\Leftrightarrow 80 – 2t = t – 20\\
\Leftrightarrow 100 = 3t \Rightarrow t = 33,{33^o}C
\end{array}$