Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa m1= 2kg nước ở nhiệt độ t1=80 độ C, bình thứ hai chứa m2= 1kg nước ở nhiệt độ t2=20 độ C. Nếu rót từ bình m

Đáp án:

 $\begin{align}
  & {{t}_{cb1}}={{30}^{0}}C \\ 
 & m=0,2kg \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 ${{m}_{1}}=2kg;{{t}_{1}}={{80}^{0}}C;{{m}_{2}}=1kg;{{t}_{2}}={{20}^{0}}C;t={{75}^{0}}C$

cân bằng 1 khi cho m kg từ bình 1 sang bình 2

$\begin{align}
  & m.c.({{t}_{1}}-{{t}_{cb1}})={{m}_{2}}.c.({{t}_{cb1}}-{{t}_{2}}) \\ 
 & \Leftrightarrow m.(80-{{t}_{cb1}})=1.({{t}_{cb1}}-20) \\ 
 & \Rightarrow m=\dfrac{{{t}_{cb1}}-20}{80-{{t}_{cb1}}}(1) \\ 
\end{align}$

Cân bằng 2 khi rót m kg từ bình 2 sang bình 1

$\begin{align}
  & ({{m}_{1}}-m).c.({{t}_{1}}-{{t}_{cb2}})=m.c.({{t}_{cb2}}-{{t}_{cb1}}) \\ 
 & \Leftrightarrow (2-m).(80-75)=m.(75-{{t}_{cb1}}) \\ 
\end{align}$

Thay m vào ta có: 

$\begin{align}
  & \Leftrightarrow \left( 2-\dfrac{{{t}_{cb1}}-20}{80-{{t}_{cb1}}} \right).(80-75)=\dfrac{{{t}_{cb1}}-20}{80-{{t}_{cb1}}}.(75-{{t}_{cb1}}) \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{cb1}}={{30}^{0}}C \\ 
\end{align}$

khối lượng m đã rót 

$m=\dfrac{{{t}_{cb1}}-20}{80-{{t}_{cb1}}}=\dfrac{30-20}{80-30}=0,2kg$