Có hai bình cách nhiệt giống nhau . Nhà thực nghiệm rót nước vào bình thứ nhất và cho vào đó một ít bột kim loại , mực nước vừa tới miệng bình . Sau khi thiết lập cân bằng nhiệt , nhiệt độ của nước trong bình tăng △t1 = 2°C ; còn nhiệt độ bột kim loại giảm △t2 = 60°C . Ở bình thứ hai , nhà thực nghiệm cũng rót nước vào sau đó cho bột kim loại nhiều gấp 10 lần ở bình thứ nhất và mặt nước cũng vừa tới miệng bình . Sau khi cân bằng nhiệt , nước trong bình tăng bao nhiêu độ thì bột kim loại cũng giảm bấy nhiêu độ . Xác định nhiệt dung riêng của bột kim loại biết khối lượng riêng của bột kim loại là Dk=1, 72 g / cm và nhiệt dung riêng của nước là cn = 4200 J / kg . K .
Đáp án:
\[1098,84J/kgK\]
Giải thích các bước giải:
Gọi V là thể tích của lượng kim loại bình thứ nhất.
Gọi m là khối lượng nước ở bình thứ nhất.
Ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình 1:
\[\begin{array}{l}
V.D.c.60 = m.{c_n}.2\\
\Rightarrow V.1720.c.60 = m.4200.2\\
\Rightarrow Vc = \dfrac{7}{{86}}m
\end{array}\]
Ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình 2:
\[\begin{array}{l}
10V.D.c\Delta t = (m – 9V.{D_n}).{c_n}\Delta t\\
\Rightarrow 10Vc.1720 = (m – 9V.1000).4200\\
\Rightarrow 1400m = 4200m – 37800000V\\
\Rightarrow V = \dfrac{m}{{13500}}\\
\Rightarrow c = \dfrac{{7m}}{{86V}} = 1098,84J/kgK
\end{array}\]