Có hai dây điện trở sử dụng cho một bếp điện nếu sự dùng dây thứ nhất nước trong nồi sẽ sôi sau thời gian t1 = 10 phút . Nếu sử dụng dây thứ hai thời gian là t2 = 40 phút . Bỏ qua sự mất mát nhiệt.tính thời gian đun sôi nước nếu hai dây điện trở mắc?
A . Song song
B . Nối tiếp
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{t_{//}} = 8p\\
b.{t_{nt}} = 50p
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{A_1} = {A_2}\\
\Rightarrow \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1}}}.{t_1} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_2}}}.{t_2}\\
\Rightarrow \dfrac{{{t_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{t_2}}}{{{R_2}}}\\
\Rightarrow \dfrac{{10}}{{{R_1}}} = \dfrac{{40}}{{{R_2}}}\\
\Rightarrow {R_2} = 4{R_1}\\
{R_{//}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{{R_1}.4{R_1}}}{{{R_1} + 4{R_1}}} = 0,8{R_1}\\
\frac{{{t_{//}}}}{{{R_{//}}}} = \frac{{{t_1}}}{{{R_1}}}\\
\Rightarrow {t_{//}} = \dfrac{{{t_1}{R_{//}}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{10.0,8{R_1}}}{{{R_1}}} = 8p\\
b.\\
{R_{nt}} = {R_1} + {R_2} = {R_1} + 4{R_1} = 5{R_1}\\
{t_{nt}} = \dfrac{{{t_1}{R_{nt}}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{10.5{R_1}}}{{{R_1}}} = 50p
\end{array}\)