có hai điện trở R1 và R2 .Biết rằng khi mắc nối tiếp thì điện trở tương đương của chúng là Rnt =100 ôm còn khi mắc song song thì điện trở tương đương là Rss =16 ôm .Tìm R1 và R2?
có hai điện trở R1 và R2 .Biết rằng khi mắc nối tiếp thì điện trở tương đương của chúng là Rnt =100 ôm còn khi mắc song song thì điện trở tương đương là Rss =16 ôm .Tìm R1 và R2?
Ta có: $R_{nt}=R_{1}+R_{2}=100$ Ω
Ta có: $R_{ss}=\frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=16$ Ω
⇔ $\frac{R_{1}.(100-R_{1})}{100}=16$
⇔ $-R_{1}²+100.R_{1}-1600=0$
⇔ $R_{1}=80$⇒$R_{2}=20$
hoặc $R_{1}=20$⇒$R_{1}=80$
⇒
Trường hợp mắc nối tiếp: R1 + R2 = 100Ω => R2 =100 – R1 (1)
Trường hợp mắc song song: $\frac{1}{R1}$ + $\frac{1}{R2}$ = $\frac{1}{16}$ Ω
hay $\frac{R1.R2}{R1+R2}$ = 16 Ω (2)
Thế (1) vào (2):
$\frac{R1.(100-R1)}{R1+100-R1}$ = 16 Ω
<=> $R1^{2}$ – 100R1 + 1600 = 0
Giải phương trình trên, ta tìm được hai giá trị của R1 là: $R1_{1}$ = 20Ω và $R1_{2}$ = 80Ω
Các giá trị tương ứng của R2 lần lượt là: $R2_{1}$ = 80Ω và $R2_{2}$ = 20Ω