Có một cái hộp có đáy kín đặt thẳng đứng. Đổ vào hộp 1 lít nước, sau đó thả vào hộp một quả cầu đồng chất thì thấy quả cầu chìm-nổi một phần trên mặt nước. Phần chìm trong nước của quả cầu chiếm 90% thể tích của nó. Trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m3. Rót rượu một cách từ từ vào hộp cho đến khi quả cầu chìm hoàn toàn vào trong dung dịch thì dừng. Tìm thể tích của rượu đã rót vào hộp. Cho TLR của rượu là 8000 N/m3, rượu tan hoàn toàn vào nước và thể tích dung dịch xem như bằng tổng thể tích các chất lỏng thành phần.
Giúp mình với mình đang cần gấp !
Đáp án:
Vr = 1 lít
Giải thích các bước giải:
Trọng lượng riêng của vật là:
\[\begin{array}{l}
{F_A} = P\\
\Leftrightarrow {d_n}.90\% V = {d_v}.V\\
\Rightarrow {d_v} = 0,9.10000 = 9000N/{m^3}
\end{array}\]
Trọng lượng riêng của hỗn hợp là:
\[\begin{array}{l}
{F_A}’ = P\\
\Leftrightarrow {d_{cl}}.V = {d_v}.V\\
\Leftrightarrow {d_{cl}} = {d_v} = 9000N/{m^3}
\end{array}\]
Thể tích rượu đổ vào là:
\[\begin{array}{l}
{d_{cl}} = \dfrac{{{P_r} + {P_n}}}{{{V_r} + {V_n}}} = \dfrac{{{d_r}.{V_r} + {d_n}.{V_n}}}{{{V_r} + 0,001}} = \dfrac{{8000{V_r} + 10000.0,001}}{{{V_r} + 0,001}}\\
\Leftrightarrow 9000 = \dfrac{{8000{V_r} + 10}}{{{V_r} + 0,001}} \Leftrightarrow 9000{V_r} + 9 = 8000{V_r} + 10\\
\Leftrightarrow 1000{V_r} = 1 \Rightarrow {V_r} = 0,001{m^3} = 1 lít
\end{array}\]