Có một số chai sữa hoàn toàn giống nhau, đều ở nhiệt độ tx độ C. Người ta thả từng chai lần lượt vào một bình cách nhiệt chứa nước, sau khi cân bằng thì lấy ra rồi thả chai khác vào. Nhiệt độ nước ban đầu trong bình là t0 = 36 độ C, chai thứ nhất khi lấy ra có nhiệt độ t1 = 33 độ C, chai thứ hai khi lấy ra có nđ t2 = 30,5 độ C. Bỏ qua sự hao phí nhiệt. Tìm nhiệt độ tx ?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
khi cho chai thứ nhất vào bình nước
Qtỏa(nước)=m.4200(t0−t1)m.4200.(36−33)(J)m.4200(t0−t1)m.4200.(36−33)(J)
Qthu(chai1)=m1.c1.(t1−tx)=m1.c1.(33−tx)m1.c1.(t1−tx)=m1.c1.(33−tx)(J)(J)
=>QtoaQtoa(nước)=Qthu(chai1)Qthu(chai1)
=>m.4200.(36−33)=m1.c1.(33−tx)=>m.4200.(36−33)=m1.c1.(33−tx)(1)
vì các chai hoàn toàn giống nhau lên khối lượng và nhiệt dung riêng như nhau
=>=>Qtỏa(nước)=m.4200.(t1−t2)=m.4200.(33−30,5)(J)m.4200.(t1−t2)=m.4200.(33−30,5)(J)
Qthu(chai 2)=m1.c1.(t2−tx)=m1.c1.(30,5−tx)(J)=m1.c1.(t2−tx)=m1.c1.(30,5−tx)(J)
=>m.4200(33−30,5)=m1.c1(30,5−tx)(2)m.4200(33−30,5)=m1.c1(30,5−tx)(2)
lấy pt(2) : pt(1)=>33−30,536−33=30,5−tx33−tx=>tx=180c
Do các chai sữa đều giống nhau nên nhiệt dung của chúng là như nhau. Vậy chúng đều là px. Gọi nhiệt dung của nước trong bình là p
Do 2 lần cân bằng nhiệt nhiệt độ đều thấp hơn nhiệt độ của nước trong bình nên trong quá trình trao đổi nhiệt nước là vật cho nhiệt lượng, bình sữa là vật nhận nhiệt lượng.
Thả chai thứ nhất vào bình chứa nước, khi cân bằng nhiệt chai thứ nhất có nhiệt độ t1 = 330C. Ta có phương trình trao đổi nhiệt như sau:
px(33 – tx) = p(36 – 33) (1)
Lấy chai thứ nhất ra khỏi bình chứa nước, thả chai thứ hai vào bình chứa nước, khi cân bằng nhiệt chai thứ hai có nhiệt độ t2 = 30,50C. Ta có phương trình trao đổi nhiệt như sau:
px(30,5 – tx) = p(33 – 30,5) (2)
Lấy từng vế của pt (1) chia cho từng vế của phương trình (2) ta có:
px(30,5 – tx) = p($\frac{33 – tx}{30,5 – tx}$ = $\frac{36 – 33}{33 – 30,5}$ = 1,2
=> tx = 18 0C
Vậy tx = 18 0C