con lắc lò xo lằm ngang .vật nhỏ có khối lượng 100g lò xo lí tưởng có độ cứng k =100N/m lấy g = 10m/s^2.chọn trục tọa độ song song với trục của lò xo gốc tọa đọ trùng với vị trí cân bằng ,chiều dương là chiều lò xo giãn.viết phương trình dao động.biết tại tại thời điểm ban đầu lõ xo giãn 2 cm và vật có vận tốc v0=20 căn 30 cm/s hướng theo chiều dương
Đáp án:
$x = 4\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)$
Giải thích các bước giải:
Tần số góc của dao động là:
$\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1}}} = 10\sqrt {10} = 10\pi rad/s$
Biên độ dao động là:
$A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\dfrac{{20\sqrt {30} }}{{10\pi }}} \right)}^2}} = 4cm$
Phương trình dao động là:
$x = A\cos \left( {\omega t + {\varphi _o}} \right) = 4\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)$