Cùng một lúc, có hai người cùng khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC (với AB= 2BC). Người thứ nhất đi quãng đường AB với vận tốc v1= 12km/h, quãng đường BC với vận tốc v2= 4km/h. NGười thứ hai đi quãng đường AB với v2=4km/h, quãng đường BC với v1= 12km/h. Người nọ đến trước nghười kia 30 phút. Ai đến sớm hơn. Tính chiều dài quãng đường ABC
Đây nha
Xin hay nhất ak
Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Vận tốc trung bình của người 1 trên quãng đường ABC là:
$v_{tb_1}=\frac{AB+BC}{\frac{AB}{v_1}+\frac{BC}{v_2}}=\frac{3BC}{\frac{2BC}{12}+\frac{BC}{4}}=\frac{3}{\frac{2}{12}+\frac{1}{4}}=7,2(km/h)$
Tương tự, vận tốc trung bình của người 2 trên quãng đường ABC là:
$v_{tb_2}=\frac{3}{\frac{2}{4}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{7}(km/h)$
Thấy $v_{tb_1}>v_{tb_2}$ nên người thứ nhất sẽ đến đích sớm hơn.
Gọi thời gian người đi từ lúc xuất phát đến đích là t (h)
Vì quãng đường người đi là như nhau nên:
$S=v_{tb_1}.t=v_{tb_2}.(t+0,5)$
$<=>7,2.t=\frac{36}{7}(t+0,5)$
$=>t=1,25(h)$
Độ dài đoạn đường ABC là: $S=v_{tb_1}.t=7,2.1,25=9(km)$
Vậy chiều dài quãng đường ABC là 9km.