Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 100m,có hai ôtô chuyển động cùng chiều nhau. Ôtô thứ nhất đi qua A với vận tốc 20m/s và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2, ô tô thứ hai xuất phát từ B chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 4m/s2. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc ôtô ở tại A và B. Thời điểm và vị trí hai ôtô gặp nhau cách A là
A.15s, 260m.
B. 10s, 300m.
C. 20s, 300m.
D. 5s, 200m.
Đáp án:
B. 10s; 300m
Giải thích các bước giải:
Phương trình chuyển động của 2 xe là:
$\begin{array}{l}
{x_A} = {v_A}t + \dfrac{1}{2}{a_A}{t^2} = 20t + \dfrac{1}{2}.2.{t^2} = {t^2} + 20t\\
{x_B} = {x_o} + \dfrac{1}{2}{a_B}{t^2} = 100 + \dfrac{1}{2}.4.{t^2} = 2{t^2} + 100
\end{array}$
Thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau:
$\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
\Leftrightarrow {t^2} + 20t = 2{t^2} + 100\\
\Leftrightarrow {t^2} – 20t + 100 = 0\\
\Leftrightarrow t = 10s\\
\Rightarrow {x_A} = {t^2} + 20t = {10^2} + 20.10 = 300m
\end{array}$