Đặt hai quả cầu có khối lượng là m1 và m2 cùng trên một đường thẳng và giữ cho quả cầu 1 cố định. Khi đặt cho quả cầu 2 vào vị trí A thì lực hút giữa chúng là 36.10-4 N; khi đặt quả cầu 2 vào vị trí B thì lực hút giữa chúng là 9.10-4 N. Lực hút giữa chúng khi đặt quả cầu 2 vào trung điểm của đoạn AB
Đáp án: \(F = {16.10^{ – 4}}N\)
Giải thích các bước giải:
Gọi O là vị trí đặt quả cầu 1, ta có:
+ Khi đặt quả cầu 2 vào A, lực hấp dẫn giữa 2 quả cầu: \({F_1} = G\dfrac{{{m_1}{m_2}}}{{O{A^2}}}\)
+ Khi đặt quả cầu 2 vào B, lực hấp dẫn giữa 2 quả cầu: \({F_2} = G\dfrac{{{m_1}{m_2}}}{{O{B^2}}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{O{B^2}}}{{O{A^2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{{36.10}^{ – 4}}}}{{{{9.10}^{ – 4}}}} = 4\\ \Rightarrow OB = 2OA\end{array}\)
+ Khi đặt quả cầu 2 vào C (trung điểm của AB) ta có lực hấp dẫn giữa 2 quả cầu: \(F = G\dfrac{{{m_1}{m_2}}}{{O{C^2}}}\)
Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}OC = CA + OA\\CA = \dfrac{{AB}}{2}\\AB = OB – OA = OA\end{array} \right. \Rightarrow OC = \dfrac{3}{2}OA\)
\( \Rightarrow F = G\dfrac{{{m_1}{m_2}}}{{\dfrac{9}{4}O{A^2}}} = \dfrac{4}{9}{F_1} = \dfrac{4}{9}{.36.10^{ – 4}} = {16.10^{ – 4}}N\)