Đặt một điện áp hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC thì điện sáp hiệu dụng của R L C lần lượt là 50V,100 căn 3 vôn ,50 căn 3 vôn thay tụ C bằng C khác thì điện áp hiệu dụng Giũa hai đầu tụ khi đó là 60v Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó
Đặt một điện áp hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC thì điện sáp hiệu dụng của R L C lần lượt là 50V,100 căn 3 vôn ,50 căn 3 vôn thay tụ C bằng C kh
By Reagan
Đáp án:
\({U_R} = 40\sqrt 6 \left( V \right)\)
Giải thích các bước giải:
Mạch RLC có C biến đối
Ban đầu khi mắc tụ C thì ta có:
\(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} – {U_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{50}^2} + {{\left( {100\sqrt 3 – 50\sqrt 3 } \right)}^2}} = 100\left( V \right)\)
Khi mắc tụ C, U không đổi \(\left( {U = 100V} \right)\) , khi này \({U_C} = 60\left( V \right)\)
Ta có: \({U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} – {{U’}_C}} \right)^2} \Leftrightarrow {100^2} = U_R^2 + U_L^2 – 2{U_L}.60 + {60^2}\)
\( \Leftrightarrow U_R^2 = – U_L^2 + 2{U_L}.60 + 6400\)
Để có \({U_R}\) thì phương trình \( – U_L^2 + 2{U_L}.60 + 6400\) có nghiệm
Ta có: \(\Delta ‘ \ge 0 \Leftrightarrow {60^2} + 6400 = 10000 > 0\)
\( \Rightarrow \) có 2 nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}{U_L} = 160 \Rightarrow {U_R} = 0\left( L \right)\\{U_L} = 40 \Rightarrow {U_R} = 40\sqrt 6 \left( V \right)\end{array} \right.\)
Vậy \({U_R} = 40\sqrt 6 \left( V \right)\)