đặt vật AB vuông góc với trục chính của 1 TKPK có tieu cự f=40cm Biết ảnh A”B” chỉ bằng 1/2 .Vật AB đó cách thấu kính?

Đáp án:

 $d=40cm$

Giải thích các bước giải:

 $f=40cm;A’B’=\dfrac{AB}{2}$

Ta có:

$\begin{align}
  & \Delta OAB\infty \Delta OA’B'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA’}=\dfrac{AB}{A’B’} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d’}=\dfrac{AB}{A’B’}(1) \\ 
\end{align}$

$\begin{align}
  & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{\dfrac{AB}{2}}=\dfrac{d}{d’} \\ 
 & \Rightarrow d’=\dfrac{d}{2}(*) \\ 
\end{align}$
mà:
$\begin{align}
  & \Delta OIF’\infty \Delta A’B’F'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OI}{A’B’}=\dfrac{OF’}{F’A’} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A’B’}=\dfrac{f}{f-d’}(2) \\ 
\end{align}$

thay * vào ta có: 

$\begin{align}
  & \dfrac{AB}{\dfrac{AB}{2}}=\dfrac{40}{40-d’} \\ 
 & \Leftrightarrow 2=\dfrac{40}{40-\dfrac{d}{2}} \\ 
 & \Rightarrow d=40cm \\ 
\end{align}$