Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f=15cm. Điểm A nằm trên trục chính, cách qung tâm O của thấu kính một khoảng OA=10cm. Khi đó khoảng cách từ ảnh dến vật là bao nhiêu cm?
Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f=15cm. Điểm A nằm trên trục chính, cách qung tâm O của thấu kính một kho
By Mary
Đáp án:
L = 40cm
Giải thích các bước giải:
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:
$\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} – \dfrac{1}{{d’}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{d’}} = \dfrac{1}{d} – \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{10}} – \dfrac{1}{{15}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{d’}} = \dfrac{1}{{30}} \Leftrightarrow d’ = 30cm
\end{array}$
Khoảng cách từ ảnh đến vật là:
$L = d + d’ = 30 + 10 = 40cm$
Đáp án: `L=40 \ cm`
Giải:
Vì `OA<f \ (10<15) \ (cm)` nên ảnh của vật qua thấu kính là ảnh ảo.
$∆OAB \backsim ∆OA’B’$
→ $\dfrac{OA}{OA’}=\dfrac{AB}{A’B’}$
$∆OIF \backsim ∆A’B’F$ (1)
→ $\dfrac{OF}{A’F}=\dfrac{OI}{A’B’}$
→ $\dfrac{OF}{OA’+OF}=\dfrac{AB}{A’B’}$ (2)
Từ (1) và (2)
→ $\dfrac{OA}{OA’}=\dfrac{OF}{OA’+OF}=\dfrac{OF-OA}{OF}$
→ $OA’=\dfrac{OA.OF}{OF-OA}=\dfrac{10.15}{15-10}=30 \ (cm)$
Khoảng cách từ ảnh đến vật là:
`L=OA+OA’=10+30=40 \ (cm)`