Để có 50 lít nước ở 52°C thì cẩn bao nhiêu lít nước ở 32°C và bao nhiêu lít nước sôi

Tóm tắt:

`V=50l⇒m=50kg`

`t=52^oC`

`c=4200` $J/kg.k$

`t_1=100^oC`

`t_2=32^oC`

_____________________________

`m_1=?kg⇒V_1=?l`

`m_2=?kg⇒V_2=?l`

Giải:

Nhiệt lượng do nước sôi tỏa ra:

`Q_1=m_1.c.Δt_1^o⇒Q_1=m_{1}.4200.(100-52)`

Nhiệt lượng nước ở `32^oC` thu vào để nóng lên `52^oC`:

`Q_2=m_2.c.Δt_2^o⇒Q_2=m_{2}.4200.(52-32)`

Khi có cân bằng nhiệt: `Q_1=Q_2`

`⇔m_{1}.4200.(100-52)=m_{2}.4200.(52-32)`

`⇔m_{1}.201600=m_{2}.84000`

Ta có: 

$\begin{cases}m_1+m_2=50\\m_{1}.201600=m_{2}.84000\end{cases}$

$⇒\begin{cases}m_1+m_2=50\\m_{1}.201600=m_{2}.84000\end{cases}$

$⇒\begin{cases}m_1+m_2=50(1)\\\dfrac{m_2}{m_1}=2,4(2)\end{cases}$

Pt(1):

`m_1+m_2=50`

`⇔m_1=50-m_2` (*)

Thay pt(*) vào pt(2), ta có:

`{m_2}/{m_1}=2,4`

`⇔{m_2}/{50-m_2}=2,4`

`⇒m_2=2,4(50-m_2)`

`⇔m_2=120-2,4m_2`

`⇔m_2+2,4m_2=120`

`⇔3,4m_2=120`

`⇔m_2≈35,2(kg)`

`⇒V_1=35,3(l)`

Ta có `m_1+m_2=50`

`⇔m_1=50-m_2`

`⇔m_1=50-35,3`

`⇔m_1=14,7(kg)`

`⇒V_2=14,7(l)`

Vậy cần `35,3l` nước ở `32^oC` và `14,7l` ở `100^oC` để có `50l` nước ở `52^o`

Trả lời