Để tải một công suất điện xác định đi xa. Nếu tăng đồng thời hiệu điện thế tải điện lên gấp ba và bán kính tiết diện dây lên gấp đôi thì công suất hao phí do dây dẫn tỏa nhiệt sẽ tăng hay giảm bao nhiêu lần?
Để tải một công suất điện xác định đi xa. Nếu tăng đồng thời hiệu điện thế tải điện lên gấp ba và bán kính tiết diện dây lên gấp đôi thì công suất hao phí do dây dẫn tỏa nhiệt sẽ tăng hay giảm bao nhiêu lần?
Đáp án:
tăng 4/9 lần
Giải thích các bước giải:
\[{U_2} = 3{U_1};{r_2} = 2{r_1}\]
điện trở dây dẫn:
\[R = \rho .\frac{l}{S} = \rho .\frac{l}{{\pi {r^2}}} = > \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} = 4 = > {R_2} = 4{R_1}\]
công suất hao phí:
\[{P_{ph}} = R\frac{{{P^2}}}{{{U^2}}} = > \frac{{{P_{hp1}}}}{{{P_{hp2}}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}.\frac{{U_2^2}}{{U_1^2}} = \frac{1}{4}{.3^2} = \frac{9}{4}\]
công suất hao phí tăng 4/9 lần
\[{P_{hp2}} = \frac{4}{9}{P_{hp1}}\]
Đáp án:
Công suất hao phí giảm 4,5 lần
Giải thích các bước giải:
Php = (P^2.R)/U^2
Nếu bán kính dây tải tăng gấp đôi thì điện trở cũng tăng gấp đôi, do đó công suất hao phí tăng gấp đôi.
Nếu tăng Hiệu điện thế lên gấp 3 thì công suất hao phí giảm đi 9 lần.
Vậy công suất hao phí sẽ giảm 9/2 = 4,5 lần.