Đổ 738g nước ở nhiệt độ 15⁰C vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 100g rồi thả vào đó một miếng đồng có khối lượng 200 g ở nhiệt độ 100⁰C. Tính nhiệt độ khi bắt đầu cân bằng nhiệt biết nhiệt dung riêng của nước và của đồng lần lượt là 4 200 J/kg.K 380 J/kg.K
Đổ 738g nước ở nhiệt độ 15⁰C vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 100g rồi thả vào đó một miếng đồng có khối lượng 200 g ở nhiệt độ 100⁰C. T
By Harper
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$m_{1}=0,1kg$
$m_{1′}=0,2kg$
$t’=100^{o}C$
$c_{1}=380J/kg.K$
$m_{2}=0,738kg$
$c_{2}=4200J/kg.K$
$t=15^{o}C$
Gọi nhiệt độ nước sau cân bằng là $t^{o}C$
Nhiệt lượng nước thu vào là :
$Q_{thu}=m_{2}.c_{2}.Δt_{2}=0,738.4200.(t-15)=3099,6(t-15)(J)$
Nhiệt lượng miếng đồng ở $100^{o}C$ tỏa ra là :
$Q_{tỏa}=m_{1′}.c_{1}.Δt_{1′}=0,2.380.(100-t)=76.(100-t)(J)$
Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế bằng đồng thu vào là :
$Q_{thu’}=m_{1}.c_{1}.Δt_{1}=0,1.380.(t-15)=3099,6(t-15)(J)$
Phương trình cân bằng nhiệt :
$Q_{tỏa}=Q_{thu}$
$76.(100-t)=3099,6(t-15)+3099,6(t-15)$
$7600-76t=6199,2t-92988$
$6275,2t=100588$
$t≈16^{o}C$
Nhiệt độ nước sau cân bằng là $16^{o}C$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
$m_{1}$=738g=0,738kg
$t_{1}$=15⁰C
$c_{1}$=4200 J/kg.K
$m_{2}$=100g=0,1kg
$c_{2}$=380 J/kg.K
$m_{3}$=200g=0,2kg
$t_{3}$=$100^{o}$C
t=?
Bài làm:
Do xảy ra cân bằng nhiệt nên:
$Q_{1}$+$Q_{2}$=$Q_{3}$
<=>$m_{1}$.$c_{1}$.Δ$t_{1}$+$m_{2}$.$c_{2}$.Δ$t_{2}$=$m_{3}$.$c_{2}$.Δ$t_{3}$
<=>$m_{1}$.$c_{1}$.(t-15)$+$m_{2}$.(t-15)=$m_{3}$.($t_{3}$-t)
<=> ($m_{1}$.$c_{1}$+$m_{2}$)(t-15) = $m_{3}$.($t_{3}$-t)
<=> (0,738.4200+0,1)(t-15) = 0,2(100-t)
<=> 3099,7(t-15) = 0,2(100-t)
<=> 3099,7t-46495,5 =200-200t
<=> 3299,7t = 46695,5
<=> t ≈ 14,2⁰C