Do có vận tốc ban đầu , vật trượt xuống trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α =15° .Biết thời gian đi xuống gấp n=2 lần thời gian đi lên .Hệ số ma

Đáp án:

 0,16

Giải thích các bước giải:
\(\alpha  = {15^0};n = 2\)

Chọn chiều dương hướng lên;

khi vật trượt lên chuyển động của vật là chậm dần đều: 

\({a_1} = \frac{{ – {P_1} – {F_{ms}}}}{m} =  – g(\sin \alpha  + \mu .cos\alpha )\)

thời gian vật trượt lên:
\({t_1} = \frac{{v – {v_0}}}{{{a_1}}} = \frac{{ – {v_0}}}{{ – g(\sin \alpha  + \mu .cos\alpha )}} = \frac{{{v_0}}}{{g(\sin \alpha  + \mu .cos\alpha )}}\)

quãng đường vật trượt lên: 
\({S_1} = \frac{{{v^2} – v_0^2}}{{2{a_1}}} = \frac{{{v_0}^2}}{{2g(\sin \alpha  + \mu .cos\alpha )}}\)

khi vật trượt xuống: 
\({a_2} = g(\sin \alpha  – \mu cos\alpha )\)
thời gian: 
\({t_2} = \sqrt {\frac{{2{S_2}}}{{{a_2}}}}  = \sqrt {\frac{{2{S_1}}}{{{a_2}}}}  =  > {t_2} = \sqrt {\frac{{\frac{{2v_0^2}}{{2g(\sin \alpha  + \mu cos\alpha )}}}}{{g(\sin \alpha  – {\mu^2} cos\alpha )}}}  = \frac{{{v_0}}}{{g\sqrt {{{\sin }^2}\alpha  – \mu co{s^2}\alpha } }}\)
\(\frac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \frac{{{v_0}}}{{g\sqrt {{{\sin }^2}\alpha  – {\mu ^2}co{s^2}\alpha } }}:\frac{{{v_0}}}{{g(\sin \alpha  + \mu .cos\alpha )}}\)

ta có: 
\(\frac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = 2 =  > \frac{{\sin \alpha  + \mu .cos\alpha }}{{\sin \alpha  – \mu cos\alpha }} = 4 =  > \mu  = \frac{{3\sin \alpha }}{{5cos\alpha }} = \frac{3}{5}\tan \alpha  = 0,16\)