Đưa một vật có khối lượng 500kg lên độ cao 10m, người ta dùng cách sau:
Dùng hệ thống gồm 1 ròng rọc cố định, 1 ròng rọc động. Lúc này lực kéo dây để nâng vật là 3125N. Tính hiệu suất của hệ thống và khối lượng của ròng rọc động, biết hao phí để nâng ròng rọc động bằng 1/10 tổng hao phí của hệ thống.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
m = 500kg
h = 10m
F = 3125N
Trọng lượng của vật là:
P = 10.m = 500.10 = 5000N
Vì dùng 1 ròng rọc động và 1 ròng rọc cố định nên được lợi hai lần về lực, do dfos lực kéo vật nếu không có hao phí là
F’ = $\frac{P}{2}$ = $\frac{5000}{2}$ = 2500N
Công nâng vật trực tiếp:
$A_i$ = P.h = 5000.10 = 50000J
Công nâng vật bằng hệ thống ròng rọc trên là:
$A_{tp}$ = F.s = 3125.20 = 62 500J
Hiệu suất của hệ thống là:
H = $\frac{A_i}{A_{tp}}$.100% = $\frac{50000}{62500}$.100% = 80%
Công hao phí của hệ thống:
$A_{hp}$ = $A_{tp}$ – $A_i$ = 12 500J
Công hao phí nâng ròng rọc là:
A” = 12500.$\frac{1}{10}$ = 1250J
Trọng lượng ròng rọc là:
P” = $\frac{1250}{20}$ = 62,5N
Khối lượng ròng rọc là 6,25kg
Đáp án:
m = 12,5kg
Giải thích các bước giải:
Vì sử dụng 1 ròng rọc động nên ta lợi 2 lần về lực nhưng thiệt 2 lần về quãng đường kéo vật là:
\[s = 2h = 2.10 = 20m\]
Hiệu suất của ròng rọc là:
\[H = \frac{{{A_i}}}{{{A_{tp}}}} = \frac{{P.h}}{{F.s}} = \frac{{10mh}}{{20.3125}} = \frac{{10.500.10}}{{62500}} = 80\% \]
Công hao phí là:
\[{A_{ms}} = {A_{tp}} – {A_i} = 62500 – 50000 = 12500J\]
Công hao phí để nâng ròng rọc là:
\[{P_{rr}} = \frac{{{A_{rr}}}}{s} = \frac{{1250}}{{20}} = 62,5N \Rightarrow m = \frac{P}{{10}} = \frac{{62,5}}{{10}} = 6,25kg\]