Dùng định lý động năng để giải bài toán sau: một người trượt tuyết nặng 60kg bắt đầu trượt xuống từ đỉnh A của dốc nghiêng AB cao 10m, dài 20m. Lấy g=

Dùng định lý động năng để giải bài toán sau: một người trượt tuyết nặng 60kg bắt đầu trượt xuống từ đỉnh A của dốc nghiêng AB cao 10m, dài 20m. Lấy g=10m/s.
a) Tính công của trọng trường tác dụng lên người này khi trượt từ A đến B
b) Nếu bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng, tính tốc độ của người trượt tuyết tại B.
c) Thực tế vì có ma sát nên khi tới chân dốc B tốc độ của người trượt tuyết giảm 40% so với câu b. Tính hệ số ma sát trên dốc nghiêng AB.

0 bình luận về “Dùng định lý động năng để giải bài toán sau: một người trượt tuyết nặng 60kg bắt đầu trượt xuống từ đỉnh A của dốc nghiêng AB cao 10m, dài 20m. Lấy g=”

  1. Đáp án:

    `a) \ A_P=6000J`

    $b) \ v=10\sqrt{2}m/s$

    `c) \ \mu=0,37`

    Giải:

    Chọn gốc thế năng tại chân dốc

    a) Thế năng của người ở đỉnh dốc:

    `W_{t_A}=mgh_A=60.10.10=6000 \ (J)`

    Công của trọng trường tác dụng lên người:

    `A_P=W_{t_A}-W_{t_B}=6000-0=6000 \ (J)`

    b) Tốc độ của người trượt tuyết tại B:

    `W=W_{d_B}=\frac{1}{2}mv_B^2`

    → $v_B=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.6000}{60}}=10\sqrt{2} \ (m/s)$

    c) Tốc độ của người trượt tuyết tại B:

    `v’_B=v_B-40%v_B=60%v_B=60%.10\sqrt{2}=6\sqrt{2}` $(m/s)$

    Động năng của người tại B:

    $W’_{d_B}=\dfrac{1}{2}mv’^2_B=\dfrac{1}{2}.60.(6\sqrt{2})^2=2160 \ (J)$

    Áp dụng định lý động năng:

    `A_{ms}+A_P=W’_{d_B}-W_{d_A}`

    → `A_{ms}=W’_{d_B}-W_{d_A}-A_P=2160-0-6000=-3840 \ (J)`

    Độ lớn của lực ma sát:

    `A_{ms}=F_{ms}.l.cos180^o`

    ⇒ `F_{ms}=\frac{A_{ms}}{l.cos180^o}=\frac{-3840}{20.cos180^o}=192 \ (N)`

    Góc nghiêng của dốc:

    `sin\alpha=\frac{h}{l}=\frac{10}{20}=0,5`

    → `\alpha=30^o`

    Áp dụng định luật II Niu tơn:

    `\vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{ms}}=m\vec{a}`

    Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động:

    `N=P.cos\alpha=mg.cos\alpha=60.10.cos30^o=519,6 \ (N)`

    Hệ số ma sát trên dốc nghiêng AB:

    `F_{ms}=\muN`

    → `\mu=\frac{F_{ms}}{N}=\frac{192}{519,6}=0,37`

    Bình luận
  2. `a, sin alpha=h/s=0,5`
    Công trọng lực:
    `Ap=mgs*sin alpha=60*10*0,5=300J`
    `b,` Áp dụng định lí động năng:
    `Wđ_2-Wđ1=AP+AN`
    `<=> 1/2*60*v^2=60*10*10`
    `=>v=10sqrt2`$(m/s)$
    `c,` Vận tốc khi có ma sát:
    `v’=40%v=40%.10 căn 2=4sqrt2`$(m/s)$
    Áp dụng định lí động năng:
    `Wđ_2-Wđ_1=AP+AN+Afms`
    `<=> 1/2*60*(4sqrt2)^2=60*10*10-μ*60*10*10`
    `=>μ=0,84`

    $#Blink$ $\boxed{\text{@Rosé}}$

    Bình luận

Viết một bình luận