Dùng một bếp dầu để đun sôi một lượng nước có khối lượng M1 = 1 kg đựng trong một tấm ấm bằng nhôm khối lượng M2 = 500g thì sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi vậy nếu dùng bếp trên để đun sôi một lượng nước có khối lượng M3 đựng trong ấm trên bên trong cùng một điều kiện thì thấy sau thời gian 19 phút nước sôi .Tính khối lượng M3 biết nhiệt dung riêng của nước, nhôm lần lượt là c1=4200 Jun/kg.k, c2=800 Jun/kg.k và nhiệt lượng do bếp dầu tỏa ra một cách đều đặn
Dùng một bếp dầu để đun sôi một lượng nước có khối lượng M1 = 1 kg đựng trong một tấm ấm bằng nhôm khối lượng M2 = 500g thì sau thời gian t1 = 10 phút
By Margaret
Đáp án:
$m_3=2kg$
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt
$m_1=1kg$
$m_2=500g=0,5kg$
$t_1=10p$
$t_2=19p$
$c_1=4200J/kgK$
$c_2=800J/kgK$
$m_3=?$
Giải:
Gọi $k$ là hệ số tỏa nhiệt của bếp dầu
$Δt$ là độ tăng nhiệt độ để nước sôi
Khi đun sôi $m_1$ kg nước ta có
$k.t_1=(m_1c_1+m_2c_2)Δt$ $(1)$
Khi đun sôi $m_3$ kg nước ta có
$k.t_2=(m_3c_1+m_2c_2)Δt$ $(2)$
Lấy (1):(2) ta được:
$\dfrac{k.t_1}{k.t_2}=\dfrac{(m_1c_1+m_2c_2)Δt}{(m_3c_1+m_2c_2)Δt}$
$⇔\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{m_1c_1+m_2c_2}{m_3c_1+m_2c_2}$
Thay số ta tính được $m_3≈2kg$
Đáp án:
${m_3} = 1,986kg$
Giải thích các bước giải:
Nhiệt lượng để đun sôi ấm nước với nước có khối lượng M1 là:
$\begin{array}{l}
{Q_1} = \left( {{m_2}{c_2} + {m_1}{c_1}} \right)\Delta t = P.{t_1}\\
\Leftrightarrow \left( {1.4200 + 0,5.800} \right)\Delta t = P.10.60\\
\Leftrightarrow 4600\Delta t = 600P \Leftrightarrow P = \dfrac{{23}}{3}\Delta t
\end{array}$
Khối lượng nước M3 là:
$\begin{array}{l}
{Q_2} = \left( {{m_3}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\Delta t = P.{t_2}\\
\Leftrightarrow \left( {4200{m_3} + 0,5.800} \right)\Delta t = \dfrac{{23}}{3}\Delta t.19.60\\
\Leftrightarrow 4200{m_3} + 400 = 8740\\
\Leftrightarrow 4200{m_3} = 8340 \Rightarrow {m_3} = 1,986kg
\end{array}$