Dùng một bếp dầu để đun sôi một lượng nước có khối lượng M1 = 1 kg đựng trong một tấm ấm bằng nhôm khối lượng M2 = 500g thì sau thời gian t1 = 10 phút

0 bình luận về “Dùng một bếp dầu để đun sôi một lượng nước có khối lượng M1 = 1 kg đựng trong một tấm ấm bằng nhôm khối lượng M2 = 500g thì sau thời gian t1 = 10 phút”

1. Đáp án:

    $m_3=2kg$

   Giải thích các bước giải:

    Tóm tắt

   $m_1=1kg$

   $m_2=500g=0,5kg$

   $t_1=10p$

   $t_2=19p$

   $c_1=4200J/kgK$

   $c_2=800J/kgK$

   $m_3=?$

   Giải:

   Gọi $k$ là hệ số tỏa nhiệt của bếp dầu

   $Δt$ là độ tăng nhiệt độ để nước sôi

   Khi đun sôi $m_1$ kg nước ta có

   $k.t_1=(m_1c_1+m_2c_2)Δt$  $(1)$

   Khi đun sôi $m_3$ kg nước ta có

   $k.t_2=(m_3c_1+m_2c_2)Δt$  $(2)$

   Lấy (1):(2) ta được:

   $\dfrac{k.t_1}{k.t_2}=\dfrac{(m_1c_1+m_2c_2)Δt}{(m_3c_1+m_2c_2)Δt}$

   $⇔\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{m_1c_1+m_2c_2}{m_3c_1+m_2c_2}$

   Thay số ta tính được $m_3≈2kg$

   Bình luận

2. Đáp án:

   ${m_3} = 1,986kg$

   Giải thích các bước giải:

   Nhiệt lượng để đun sôi ấm nước với nước có khối lượng M1 là:
   $\begin{array}{l}
   {Q_1} = \left( {{m_2}{c_2} + {m_1}{c_1}} \right)\Delta t = P.{t_1}\\
    \Leftrightarrow \left( {1.4200 + 0,5.800} \right)\Delta t = P.10.60\\
    \Leftrightarrow 4600\Delta t = 600P \Leftrightarrow P = \dfrac{{23}}{3}\Delta t
   \end{array}$

   Khối lượng nước M3 là:
   $\begin{array}{l}
   {Q_2} = \left( {{m_3}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\Delta t = P.{t_2}\\
    \Leftrightarrow \left( {4200{m_3} + 0,5.800} \right)\Delta t = \dfrac{{23}}{3}\Delta t.19.60\\
    \Leftrightarrow 4200{m_3} + 400 = 8740\\
    \Leftrightarrow 4200{m_3} = 8340 \Rightarrow {m_3} = 1,986kg
   \end{array}$

   Bình luận