giải câu b thôi nhá
Một khối gỗ hình lập phương có cạnh a = 6cm được thả vào nước. Người ta thấy phần khối gỗ nổi trên mặt nước một đoạn h = 3,6cm.
a. Tìm khối lượng riêng của gỗ. Biết khối lượng riêng của nước Do = 1g/cm3
b. Nối khối gỗ vào vật nặng có khối lượng riêng D1 = 8g/cm3 bằng dây mảnh qua tâm của mặt dưới khối gỗ. Người ta thấy phần nổi của khối gỗ là h = 2cm. Tính khối lượng của vật nặng và lực căng dây.
giải câu b thôi nhá Một khối gỗ hình lập phương có cạnh a = 6cm được thả vào nước. Người ta thấy phần khối gỗ nổi trên mặt nước một đoạn h = 3,6cm. a.
By Jade
Đáp án:
Tóm tắt
$a=6cm$
$h=3,6cm$
$D_{o}=1g/cm^{3}$
$D_{1}=8g/cm^{3}$
$h’=2cm$
$m’=?;T=?$
Giải thích các bước giải:
$a,$ Vì khối gỗ ở trạng thái cân bằng nên :
$F_{A}=P$
$10.D_{o}.V_{chìm}=10.D.V$
$D_{o}.V_{chìm}=D.V$
$a^{2}.(a-h)=D.a^{3}$
$2,4=D.6$
$D=0,4g/cm^{3}$
$b,$
Vì khối gỗ ở trạng thái cân bằng nên :
$F_{A’}+F_{A”}=P+P’$
$10.D_{o}.(V_{chìm’}+V’)=10.(D.V+D_{1}.V’)$
$V_{chìm’}+V’=D.V+D_{1}.V’$
$a^{2}.(a-h’)+V’=0,4.a^{3}+8.V’$
$36.(6-2)+V’=0,4.216+8.V’$
$144+V’=86,4+8.V’$
$7V’=57,6$
$V’≈8,23cm^{3}$
Khối lượng vật nặng là :
$m’=V’.D_{1}=8,23×8=65,84(g)$
Lực căng dây là :
`T=(F_{A’}-P)/1000=(10.D_{o}.V_{chìm’}-10.D.V)/1000=(10.1.a^{2}.(a-h’)-10.0,4.a^{3})/1000=(1440-864)/1000=0,576N`
Đáp án:
$a) \ D=400 \ kg/m^3$
$b) \ m’=0,06584 \ kg, T=0,576N$
Tóm tắt:
`a=6 \ cm=0,06m`
`h=3,6 \ cm=0,036m`
$a) \ D_0=1 \ g/cm^3=1000 \ kg/m^3, D= \ ?$
$b) \ D’=8 \ g/cm^3, h=2 \ cm=0,02m$
$m’= \ ?, T= \ ?$
Giải:
a) Khi khối gỗ cân bằng:
`F_A=P`
→ `10D_0V_c=10DV`
→ `D_0S(a-h)=DSa`
→ `D_0(a-h)=Da`
→ $D=\dfrac{D_0(a-h)}{a}=\dfrac{1000.(0,06-0,036)}{0,06}=400 \ (kg/m^3)$
b) Thể tích của khối gỗ:
`V=a^3=0,06^3=0,000216 \ (m^3)`
Thể tích khối gỗ chìm trong nước:
`V_c=a^2(a-h)=0,06^2.(0,06-0,02)=0,000144 \ (m^3)`
Khi hệ cân bằng:
$P+P’=F_A+F’_A$
→ $10DV+10D’V’=10D_0V_c+10D_0V’$
→ $DV+D’V’=D_0V_c+D_0V’$
→ $V'(D’-D_0)=D_0V_c-DV$
→ $V’=\dfrac{D_0V_c-DV}{D’-D_0}$
$V’=\dfrac{1000.0,000144-400.0,000216}{8000-1000}=0,00000823 \ (m^3)$
Khối lượng của vật nặng:
$m’=D’V’=8000.0,00000823=0,06584 \ (kg)$
Lực căng của dây:
`F_A=P+T`
→ `T=F_A-P=10D_0V_c-10DV`
`T=10.(1000.0,000144-400.0,000216)=0,576 \ (N)`