Giai nhanh dùm mình với >< Bài 10: Một vật có khối lượng 500g được ném lên từ độ cao 10m (so với mặt đất) với vận tốc đầu 5 m/s. Bỏ qua lực cản của không khí. a) Tính cơ năng của vật? b) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được? c) Xác định vị trí và vận tốc của vật khi thế năng bằng ½ động năng ? d) Tính vận tốc của vật khi chạm đất? e) Biết vật lún sâu vào trong lòng đất 6 cm. Tính lực cản của mặt đất tác dụng lên vật?
Đáp án:
11,25m
Giải thích các bước giải:
\([\begin{array}{l}
1.W = \frac{1}{2}mv_0^2 + mgh = \frac{1}{2}.0,{5.5^2} + 0,5.10.10 = 56,25J\\
2.W = mg{h_{\max }} \Leftrightarrow 0,5.10.{h_{\max }} = 56,25\\
\Rightarrow {h_{\max }} = 11,25m\\
3.{W_t} = \frac{1}{2}{W_d} \Rightarrow 3{W_t} = W\\
\Leftrightarrow 3mgh = mg{h_{\max }}\\
\Leftrightarrow h = \frac{1}{3}{h_{\max }} = \frac{1}{3}.11,25 = 3,75m\\
{W_t} = \frac{1}{2}{W_d} \Rightarrow \frac{3}{2}{W_d} = W\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}.\frac{3}{2}m{v^2} = W\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}.\frac{3}{2}.0,5.{v^2} = 56,25\\
\Rightarrow v = 5\sqrt 6 m/s\\
4.{v_{\max }} = gt = g.\sqrt {\frac{{2{h_{\max }}}}{g}} = 10.\sqrt {\frac{{2.11,25}}{{10}}} = 15m/s\\
5.\Delta {W_d} = {F_c}.s\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}m(v_{\max }^2 – {v^2}) = {F_c}.s\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}.0,5({15^2} – 0) = {F_c}.0,06\\
\Rightarrow {F_c} = 937,5N
\end{array}\)